66问答网
所有问题
当前搜索:
写出并证明柯西不等式
柯西不等式
的
证明
方法
答:
柯西不等式的证明方法具体如下可供参考:一、证明方法
1、A=a1²+a2²+…+an²,B=b1²+b2²+…+bn²
,C=a1b1+a2b2+…+anbn作函数f(x)=Ax²+2Cx+B,如果能证明函数f(x)恒大于等于0,即f(x)的判别式Δ≤0,就得到4C²≤4AB,即柯西不...
柯西不等式
怎么
证明
答:
证明柯西不等式如下:
1、Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai,bi,则有(∑ai^2) *(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2
。令 f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2)。则恒有f(x)≥0。2、用二次函数无实根或只有一个实根的条件,就有Δ...
柯西不等式
的
证明
过程?
答:
柯西不等式:设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数,
则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi
(λ为常数,i=1,2.3,…n)时取等号。排序不等式:设a1,a2,…an;b1,b2…bn均是实数,且a1≥a2≥a3≥…≥an,b1≥b2≥b3≥…≥bn;...
柯西不等式
的几种
证明
方法
答:
这使得我们可以直接推导出
柯西不等式
,因为二次函数的判别式始终小于等于零。2. 数学归纳法的优雅从基础出发,当n=2时,柯西不等式简化为直观的等式。通过严谨的归纳步骤,我们可以验证n=2成立后,进一步推导出n=k时的情形,从而
证明
了柯西不等式的普遍性。3. 作差法的精妙通过作差,我们揭示了柯西不...
柯西不等式
如何
证明
答:
柯西不等式的证明方法有配方法、判别式法
。一、配方法 配方法是一种常用的数学工具,主要用于解决二次方程以及一些其他形式的多项式方程。其基本思想是通过配凑系数,将原方程变形为可以直接求解的形式。将方程的二次项系数化为1,即方程两边同时除以二次项系数。在方程的左边加上一次项系数的一半的平方...
柯西不等式
的
证明
答:
摘要:
柯西不等式
是一个非常重要的不等式,灵活巧妙的应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解。本文在
证明
不等式,解三角形相关问题,求函数最值,解方程等问题的应用方面给出几个例子。柯西(Cauchy)不等式 等号当且仅当 或 时成立(k为常数, )现将它的证明介绍如下:证明1:构造二次函数 = ...
柯西不等式
的
证明
方法是什么?
答:
柯西不等式
公式:√(a^2+b^2)≥(c^2+d^2)。柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决不等式
证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“,通常不等式中的数是实数,字母...
怎么
证明柯西不等式
?
答:
柯西不等式
基本题型分别是:1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,...
如何
证明柯西不等式
成立?
答:
1.
柯西不等式
的特点:左边是平方和的积,简记为方和积,右边是乘积和的平方。2.柯西不等式的直接应用。例:已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2的最小值。分析:方法一,大家看到该题后的直接想法可能是换元,把关于x,y的双元变量变换为关于x或y的一元变量问题,再借助于二次函数的思想可以解决。方法...
柯西不等式证明
是怎么样的?
答:
柯西不等式证明
是如下:柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
柯西不等式一般式证明
柯西不等式向量形式证明
柯西不等式证明方法
柯西不等式证明题
用向量证明柯西不等式
柯西—施瓦茨不等式的证明
柯西定理证明不等式
柯西三角不等式证明
积分柯西不等式证明