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柯西—施瓦茨不等式的证明
柯西不等式的证明
方法
答:
柯西不等式的证明方法具体如下可供参考:一、证明方法
1、A=a1²+a2²+…+an²,B=b1²+b2²+…+bn²
,C=a1b1+a2b2+…+anbn作函数f(x)=Ax²+2Cx+B,如果能证明函数f(x)恒大于等于0,即f(x)的判别式Δ≤0,就得到4C²≤4AB,即柯西不...
柯西
-
施瓦茨不等式的
不同形式
及证明
答:
在数学的瑰宝中,柯西-施瓦茨不等式犹如一颗璀璨的明珠,
它以不同形式揭示了向量、函数乃至随机变量间的关键关系
。让我们一探究竟,看看它是如何在各种领域展现出其强大的力量。向量领域的魔法 当我们将向量 和 看作数据的载体,柯西-施瓦茨不等式以它的离散形式出现:对于任意的向量 u 和 v,我们有 ...
柯西不等式证明
是
怎么
样的?
答:
柯西不等式证明是如下:柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的
。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。...
cauchy
- schwarz
不等式
用向量
怎么证明
答:
柯西施瓦茨不等式:ai、bi为任意实数
(i=1,2...n),则(a1^2+a2^2+.+an^2)(b1^2+b2^2+.+bn^2)>=(a1b1+a2b2+.+anbn)^2.可以构造二次函数,借助判别式来证明。柯西-施瓦茨不等式是一个在众多背景下都有应用的不等式,例如线性代数,数学分析,概率论,向量代数以及其他许多领域。cauc...
柯西不等式证明
方法是什么?
答:
柯西不等式是由柯西在研究过程中发现的一个不等式
,其在解决不等式证明的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。柯西(Cauchy Augustin-Louis,1789-1857),法国数学家,1789年8月21日生于巴黎,他的父亲路易·弗朗索瓦·柯西是法国波旁王朝的官员...
柯西不等式证明
是什么?
答:
柯西不等式
是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决
不等式证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高等数学提升中与研究中非常重要,是高等数学研究内容之一。据说,法国科学院《会刊》创刊的时候,由于
柯西的
作品实在太多,以致于科学院要负担很大的印刷费用,超出科学院的预算,因此,科学院...
cauchy
-schwarz
不等式
是什么?
答:
cauchy-schwarz不等式是:任意两个向量的内积(点乘)的模平方,必定小于或等于这两个向量各自的模的乘积。
柯西—施瓦茨不等式的
一个重要结果,是内积为连续函数。高等数学中也有广泛的应用,下面介绍它的三种
证明
方法,从而加深对该不等式的理解,利于教学。数学上,柯西—施瓦茨不等式,又称施瓦茨不等式或...
柯西—施瓦茨不等式的
简介
答:
证明
:1平方和绝不可能是负数,故对每一个实数X都有nk=1∑(akX+bk)2≥0其中,等号当且仅当每一项都等于0时成立。数学上,
柯西—施瓦茨不等式
,又称施瓦茨不等式或柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式,是一条很多场合都用得上的不等式,例如线性代数的矢量,数学分析的无穷级数和乘积的积分,和概率论...
可惜许瓦兹
不等式怎么证明
答:
提到的方法是Δ法,不是数学归纳法
证明的
不等式是柯西不等式,不是
施瓦茨不等式柯西
不等式(x1^2+x2^2+……+xn^2)(y1^2+y2^2+……+yn^2)≥(x1y1+x2y2+……+xnyn)^2 证明1:设A=x1^2+x2^2+……+xn^2,B=y1^2+y2^2+……+yn^2,C=x1y1+x2y2+……+xnyn 你构造的方程...
柯西施瓦茨不等式
是什么?
答:
柯西—施瓦茨不等式
,又称施瓦茨不等式或柯西—布尼亚科夫斯基—施瓦茨不等式,是一条很多场合都用得上的不等式,例如线性代数的矢量,数学分析的无穷级数和乘积的积分,和概率论的方差和协方差。等筿式成立当且仅当x和y是线性相关。柯西不等式在解决不等式
证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,对高等数学...
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