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用向量证明柯西不等式
cauchy- schwarz
不等式用向量
怎么
证明
答:
cauchy-schwarz
不等式用向量
来
证
:m=(a1,a2...an) n=(b1,b2...bn),mn=a1b1+a2b2+...+anbn(a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2)乘以cosX。因为cosX小于等于1,所以:a1b1+a2b2+...+anbn小于等于a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2)乘以(b1^2...
用向量
法
证明柯西不等式
答:
用向量
来证.m=(a1,a2...an) n=(b1,b2...bn)mn=a1b1+a2b2+...+anbn=(a1^+a2^+...+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+...+bn^)^1/2乘以cosX.因为cosX小于等于1,所以:a1b1+a2b2+...+anbn小于等于a1^+a2^+...+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+...+bn^)^1/2 这就
证明
了
不等式
.
如何
用向量
内积公式
证明柯西
积分
不等式
证明
答:
还可以
用向量
来证。m=(a1,a2。an) n=(b1,b2。bn)mn=a1b1+a2b2+。+anbn=(a1^+a2^+。+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+。+bn^)^1/2乘以cosX。因为cosX小于等于1,所以:a1b1+a2b2+。+anbn小于等于a1^+a2^+。+an^)^1/2乘以(b1^+b2^+。+bn^)^1/2 这就
证明
了不等式。
柯西不等式
还...
柯西
-施瓦茨
不等式
的不同形式及
证明
答:
当我们将
向量
和 看作数据的载体,
柯西
-施瓦茨
不等式
以它的离散形式出现:对于任意的向量 u 和 v,我们有 ≤ ||u|| ||v|| 当且仅当 u 和 v线性相关时,等号成立,如同向量空间中的黄金分割。通过构造函数 f(x) = u1x1 + ... + unxn,我们巧妙地
证明
了这个不等式,揭示了向量之间微妙...
柯西不等式
怎么
证明
答:
证明柯西不等式
如下:1、Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai,bi,则有(∑ai^2) *(∑bi^2)≥(∑ai*bi)^2。令 f(x)=∑(ai+x*bi)^2=(∑bi^2)*x^2+2*(∑ai*bi)*x+(∑ai^2)。则恒有f(x)≥0。2、用二次函数无实根或只有一个实根的条件,就有Δ...
柯西不等式
的推导过程
答:
柯西不等式
的几何意义是,两个
向量
的夹角越小, 它们的内积就越大; 两个向量的夹角越大,它们的内积就越小。如果两个向量的夹角为90° ,它们的内积为0, 这意味着它们是垂直的。柯西不等式有许多应用,其中一个重要的应用是在概率论中,它被用来
证明
随机变量的方差非负。此外, 在线性代数、函数...
高中数学几何证明题如何
用向量证明
?
答:
柯西不等式向量
形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,...,bn)(n∈N,n≥2)等号成立条件:β为零向量,或α=λβ(λ∈R)。楼主是否会联想到其他形式呢?由类比推理思想可得:((a1^2)+(a2^2)+(a3^2)+...+(an^2))((b1^2)+(b2^2)+(b3^2)+.....
柯西不等式
的推导和
运用
答:
向量
法
证明柯西不等式
令m=(a1,a2,…,an),n=(b1,b2,…,bn) m·n=a1b1+a2b2+…+anbn=|m||n|cos<m,n>=√(a12+a22+…+an2) ×√(b12+b22+…+bn2) ×cos<m,n> ∵cos<m,n>;≤1 ∴a1b1+a2b2+…+anbn≤√(a12+a22+…+an2) ×√(b12+b22+…+bn2) 注:“...
柯西不等式向量
形式
答:
柯西不等式
是由柯西(cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。一般形式:(∑ai^2)(∑bi^2)≥ (∑ai·bi)^2等号成立条件:a1:b1=a2:b2=…=an:bn,或ai、bi均为零。
向量
形式:| α || β |≥| α ·β |,α =(a1,a2,…,an),β =(b1,b2,…,bn)(n∈n,n≥2)等号...
柯西不等式
6个基本公式推导
答:
柯西不等式
6个基本公式推导如下:1.
向量
的内积:向量 a 和 b 的内积可以表示为:⟨a,b⟩=∣∣a∣∣⋅∣∣b∣∣⋅cos(θ)其中,θ 表示向量 a 和 b 之间的夹角。2. 向量的范数:向量 a 的范数可以表示为:∣∣a∣∣=√(⟨a,a⟩)3. 平方范数...
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