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柯西三角不等式证明
柯西不等式三角
形式的
证明
答:
柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题的方面得到应用
。 [编辑本段]【柯西不等式】二维形式(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 三角形式√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a+c)^2+(b+d)^2] 等号成立条件:ad=bc 注:“√”...
柯西不等式
的
证明
方法
答:
柯西积分不等式公式:二维形式:(a^2+b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2
;三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]。柯西不等式是由大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不...
柯西不等式
成立的条件?
答:
(x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn…)≥[(Πx)^(1/m)+(Πy)^(1/m)+…]^m
注:“Πx”表示x1,x2,…,xn的乘积,其余同理。 [编辑本段]【柯西不等式的证明】 二维形式的证明 (a^2+b^2)(c^2+d^2)(a,b,c,d∈R)=a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^...
什么是
柯西不等式
?如何
证明
?什么时候能够学到柯西不等式?
答:
柯西不等式的证法 柯西不等式的一般证法有以下几种:
Cauchy不等式的形式化写法就是:记两列数分别是ai, bi,则有 (∑ai^2) * (∑bi^2)
≥ (∑ai * bi)^2.我们令 f(x) = ∑(ai + x * bi)^2 = (∑bi^2) * x^2 + 2 * (∑ai * bi) * x + (∑ai^2)则我们知道恒...
柯西不等式
如何
证明
?
答:
柯西不等式的证明 二维形式的证明 (a^2+b^2)(c^2+d^2) (a,b,c,d∈R)
=a^2·c^2 +b^2·d^2+a^2·d^2+b^2·c^2
=a^2·c^2 +2abcd+b^2·d^2+a^2·d^2-2abcd+b^2·c^2 =(ac+bd)^2+(ad-bc)^2 ≥(ac+bd)^2,等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立...
柯西不等式
的公式,一一列举
答:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、
三角
形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,?,an),β=(b1,b2,?,bn)(n∈N,n≥2)等号...
请问三维
柯西不等式
的具体
证明
方法
答:
三维
柯西
不等式:a1,a2,a3,b1,b2,b3∈R ,(a1^2+a2^2+a3^2)(b1^2+b2^2+b3^2)≥(a1b1+a2b2+a3b3)^2 当且仅当a1/b1=a2/b2=a3/b3时,等号成立 三维
三角不等式
:根号(x1^2+y1^2+z1^2)+根号(x2^2+y2^2+z2^2)≥根号{(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2}...
数学 高等数学
柯西不等式
,
证明
答:
证明
:用解析几何证明。建立直角坐标系,令A(0,a),B(b,0)C(0,0)构成
三角
形。设角CBA=β,角CAB=α,则在三角形ABC中,利用三遍关系很好证明。
柯西不等式
的写法及
证明
答:
由
柯西不等式
得:,当且仅当a=b=c时取等号。所以ha、+hb+hc≥9r,当且仅当a=b=c时取等号。故ha、+hb+hc=9r时,
三角
形为等边三角形。△ABC的三边长为a、b、c,其外接圆半径为R,
求证
:
证明
:由三角形中的正弦定理得,所以,同理,于是左边= 故原不等式获证。以上几例以看出,柯西不...
谁能帮忙
证明
一下
柯西不等式
答:
用二次方程方式解决 Σak^2Σbk^2>=(Σakbk)^2 注意到(Σak^2)x^2+2[(Σakbk)]x+Σbk^2=Σ[(ak^2)x^2+2akbkx+bk^2]=Σ[akx+bk]^2>=0 故其 “得它”小于等于零 得证
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