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任意5个不相同的自然数
任意5个不相同的自然数
,其中至少有2个数的差是4的倍数,这是为什么...
答:
任意五个自然数
都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4来表示(原因是
任意自然数
除以4的余数只有0、1、2、3四种情况),因此在五个数字中一定存在4n+4-4n的情况,这里得到的结果一定是4的倍数。
任意五个不相同的自然数
其中至少有两个数的差是四的倍数这是为什么
答:
把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉,把
5个不同自然数
看作5个苹果,必定有一个抽屉里至少有2个数,而这两个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数.所以任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.
任意
取几
个不相同的自然数
,才能保证至少有两个数的差是4的倍数?
答:
任意5个不相同的自然数
,其中至少有两个数的差是4的倍数。不同的自然数被4除,其余数可能不同,也可能相同(但任意所取的不同自然数,不能保证余数相同)。除数一定、两被除数相减的实质是商相减余数也相减。只有当两个余数的差为0时,这两个被除数的差才能被4整除。因余数不外乎是0、1、2、3...
任意5个不相同的自然数
,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么...
答:
用组合数学的鸽笼原理,
任意自然数
用4去除,其余数为4个,0,1,2,3之一,
任意5个自然数
分别用4去除,一定有两个数余数相同,这两个数之差必是4的倍数.设X,Y用4去除余数相同均为R,X=4K1+R,Y=4K2+R,两式相减得 X-Y=4(K1-K2)
任意5个不相同的自然数
,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么...
答:
自然数
是非负整数,其除以4,必然余0,1,2或3 (0/4=0)根据抽屉原理,
5个
数中至少两个数的余数相同,假设余数同为1 不妨令这两数为4m+1和4n+1(m,n都是自然数且m>n≥0)相减得4(m-n) 其比为4的倍数
数学题
任意5个不相同的自然数
,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为...
答:
抽屉原理。
任意5个不
同
的自然数
,其中至少有2个数的差是4的倍数。这是为什么?_百 ...
答:
解:所有
的自然数
分为4类 被4整除的 被4整除余1的 被4整除余2的 被4整除余3的 选
5个
数,必然有两个数属于同一类 所以 至少有2个数的差是4的倍数
任意5个不相同的自然数
中,至少有两个数的差是4的倍数,说的对吗?为什么...
答:
任意5个不相同的自然数
中,至少有两个数的差是4的倍数,不对 1 2 3 8 10就没有两个数的差是4的倍数
任意5个不相同的自然数
,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?
答:
结论是成立的,你的例子中,9-5=4 ,是 4 的倍数。证明:任一自然数,被 4 除的余数只可能是:0、1、2、3 四个之一,由抽屉原理,
任意 5 个不相同的自然数
中,一定至少有两个数,它们被 4 除的余数相同,那么这两个数的差就是 4 的倍数。
任意5
各
不相同的自然数
,其中至少有两
个
数的差是4的倍数,这是为什么?
答:
把数分成4类,分别是,除以4余0,除以4余1,除以4余2,除以4余3 由抽屉原理,
5个数
中至少有两个会是这4类中的同一类,那么这两个数的差就是4的倍数。如果认为讲解不够清楚,请追问。祝:学习进步!
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