第1个回答 2020-02-04
一个自然数除以4有两种情况:一是整除余数为0,二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个自然数的差就是4的倍数.
把0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉,把5个不同自然数看作5个苹果,必定有一个抽屉里至少有2个数,而这两个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数.所以任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数.
第2个回答 2019-02-07
任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?
5个不同的自然数,那么把他们都除以4,会得到5个余数.
一个自然数与4相除,得到的余数的可能性为0,1,2或3
共4种可能
那么在5个余数中,至少有2个余数是相同的,即至少有两个数的差是4的倍数.
第3个回答 2009-03-04
用同余的知识来解答。一个数被4除的余数有4种情况,余数为0,1,2,3.因为有5个数,所以至少有两个数余数相同,相减就能被4整除
第4个回答 2020-03-01
一个自然数除以4余数可能是0、1、2、3,根据抽屉原理,任意5个不相同的自然数必有两个除以4有相同余数,那么这两个数的差就是4的倍数。