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任意5个不相同的自然数
任意
给出
5个不
同
的自然数
,其中有两个数的差是4的倍数。为什么?
答:
根据这个性质,本题只需证明这
5个自然数
中有2个自然数,它们除以4的余数
相同
.我们可以把所有自然数按被4除所得的4种不同的余数0、1、2、3分成4类.也就是4个抽屉.任取5个自然数,根据抽屉原理,必有两个数在同一个抽屉中,也就是它们除以4的余数相同,因此这两个数的差一定是5的倍数。
任意5个不相同的自然数
,其中至少有2个数的差是4的倍数,这是为什么?
答:
5个不
同
的自然数
,那么把他们都除以4,会得到5个余数。一个自然数与4相除,得到的余数的可能性为0,1,2或3 共4种可能 那么在5个余数中,至少有2个余数是
相同的
,即至少有两个数的差是4的倍数
任意
给出
5个不
同
的自然数
,其中至少有2个数的差是4的倍数,请证明...
答:
只要有6个数,就必定有两个数在一个抽屉内.所以,至少为6.解二(思维)因为倍数与整除知识是紧密联系的,所以先考虑一个自然数除以4的余数问题.一个自然数除以4的余数可能是0、1、2、3这4种情况,因此,
5个自然数
分别除以4,其中必有两个数除以4的余数
相同
,那这两个数的差就是4的倍数.
任意5个不相同的自然数
,其中至少有两个数的差是4的倍数,为什么?
答:
用组合数学的鸽笼原理,任意自然数用4去除,其余数为4个,0,1,2,3之一,
任意5个自然数
分别用4去除,一定有两个数余数
相同
,这两个数之差必是4的倍数.设X,Y用4去除余数相同均为R,X=4K1+R,Y=4K2+R,两式相减得 X-Y=4(K1-K2)参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/88240453.html...
任意
给出
5个不
同
的自然数
,其中至少有2个数的差是4的倍数.为什么?
答:
这里用到了抽屉原理(不用细究)
任意5个自然数
,按照除以4的余数,可以分为四类。即不余的、余1的、余2的、余3的。同一类数相减,差必然是4的倍数。如果只有4个自然数,那么四个可能正好均匀分布在四类中,这种情况下,它们的差不会是4的倍数。然而如果在添加一个数,那么添加的数必然是上述的...
任意5
各
不相同的自然数
,其中至少有两
个
数的差是4的倍数,这是为什么?
答:
把数分成4类,分别是,除以4余0,除以4余1,除以4余2,除以4余3 由抽屉原理,
5个数
中至少有两个会是这4类中的同一类,那么这两个数的差就是4的倍数。如果认为讲解不够清楚,请追问。祝:学习进步!
写出
5个不相同的自然数
,使其中
任意
三个自然数的和能被3整除,这5个自 ...
答:
因为0是最小
的自然数
,若要
5个
自然数
任意
3个的和能被3整除,并且5个自然数的和最少;其中的一个自然数为0,另外的4个自然数只要都是3的整数倍就可以.所以最小的和为:0+3+6+9+12=30.故答那为:30.
任意
给出
5个不
同
的自然数
,其中至少有两个数被4整除后的余数
相同
.为什么...
答:
任意
自然数被4除后,余数只能是0(整除)、1、2、3这4个中的一个。
5个不
同
的自然数
,必然有两个是
相同的
余数。
选
5个不
同
自然数
(不等于0),使得其中
任意
3个数的和都是3的倍数,这5个...
答:
要使
任意
3个数的和都是3的倍数,则所有数除以3的余数应该是一样的。则这些数至少是:1,4,7,10,13。和:1+4+7+10+13=35 答:这
5个数
的和最小是35。
用12345这
五个
数字,组成没有重复数字
的自然数
,可以组成多少个?
答:
有4种选择;第三位可以是剩下的3个数字中的
任意
一个,有3种选择;第四位可以是剩下的2个数字中的任意一个,有2种选择;第五位只能是剩下的1个数字,只有1种选择。因此,总共可以组成
的自然数
的个数为:5 因此,用12345这
五个
数字,可以组成120个没有重复数字的自然数。
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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