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两个变量相互独立怎么判断
两个
随机
变量独立怎么
求期望值?
答:
如果X、Y独立,则:E(XY)=E(X)*E(Y) 如果不独立,可以用定义计算:先求出X、Y的联合概率密度,再用定义。若
两个
随机
变量
X和Y
相互独立
,则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0,因而若上述数学期望不为零,则X和Y必不是相互独立的,亦即它们之间存在着一定的关系。
请问为什么X和Y
独立
,协方差就等于零?
答:
XY
独立
,那么E(XY)=E(X)E(Y),于是COV(XY)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y)=0。至于为什么XY独立E(XY)=E(X)E(Y),这是因为XY的两个分布pxy(xy)=px(x)py(y)。协方差表示的是
两个变量
的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势...
概率论:为什么随机
变量
A,B,C,D
相互独立
则AD,BC独立。为什么
如何
证明_百...
答:
相互独立
则 联合事件概率等於各事件相乘,准确说是充要条件,所以左右互推 P(A)P(B)P(C)P(D)=P(ABCD)P(AD)=P(A)P(D)P(BC)=P(B)P(C)P(AD)*P(BC)=P(A)P(B)P(C)P(D)=P(ABCD)=P(ADBC)四个子事件的联合事件概率,你顺序怎麼样写都是同时发生,没区别 ...
请问为什么X和Y
独立
,协方差就等于零?
答:
XY
独立
,那么E(XY)=E(X)E(Y),于是COV(XY)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-E(X)E(Y)=0。至于为什么XY独立E(XY)=E(X)E(Y),这是因为XY的两个分布pxy(xy)=px(x)py(y)。协方差表示的是
两个变量
的总体的误差,这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势...
两个相互独立
的随机
变量
的方差等式分别等于什么?:一.D(X-Y);二.D...
答:
D(x)+D(y)由于X,Y为
两个
独立随机
变量
,且方差DX=3,DY=4,则D(X+Y)=DX+DY=3+4=7。相关应用的性质:若zhuanX,Y为
相互独立
的随机变量,有:D(X+Y)=DX+DY。令:Z = X + Y;应用方差的定义:D(Z) = E{[Z-E(Z)]²} 和X,Y的独立性,D(Z) = D(X+Y) = E{(X...
为什么
两个
因
变量相互独立
答:
只有
相互独立
才能计算结果。因为只有相互独立才能计算结果。独立性是指
两个变量
的发生概率一点关系没有,而相关性通常是指线性关系。
什么是
两个变量
间的协方差?
答:
协方差若
两个
随机
变量
X和Y
相互独立
,则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0,因而若上述数学期望不为零,则X和Y必不是相互独立的,亦即它们之间存在着一定的关系。定义E[(X-E(X))(Y-E(Y))]称为随机变量X和Y的协方差,记作COV(X,Y),即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。协方差与...
如果随机
变量
a与b
相互独立
,证明a与b不相关
答:
记 由数学期望的定义,知 由于XY只有
两个
可能值1和-1,所以 从而,因此,Cov(X,Y)=0当且仅当 , 即X和Y不相关当且仅当事件A与B
相互独立
。返回
怎样
证明
两个
离散型随机
变量
不
相互独立
答:
对于
两个
独立事件 A 与 B 有P(A|B) = P(A)以及P(B|A) = P(B)换句话说,如果 A 与 B 是
相互独立
的,那么 A 在 B 这个前提下的条件概率就是 A 自身的概率;同样,B 在 A 的前提下的条件概率就是 B 自身的概率。那么只需要简单的举个反例就好了 P(X=-1,Y=-1) =1/8,P(...
为什么
两个
随机
变量
的和的方差等于各自方差的和?
答:
若
两个
随机
变量
X和Y
相互独立
,那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和:D(X+Y) = D(X)+D(Y) (1)这是因为:D(X+Y) = E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}^2 = E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}^2 = E[X-E(X)]^2 + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]^2 = ...
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