关于教育统计学概率分布的一道题目

某小组共有学生10名，其中女生4人，男生6人，有5门课的学科组长通过抽签在这10个人中产生，并且允许一人身兼数职，每位同学当选任何一门课的组长都是均等的
问：1. 5门课组长都由同一位学生担任的可能性有多大？
2. 5门课组长都是女生的可能性多大？
3. 5门课组长至多有2位是女生的可能性多大？
4. 5门课组长至少有3位是男生的可能性有多大？
求解...

请学霸给出正确的公式运算过程，最好详细点~

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其他回答

第1个回答 2014-06-26

(1)每门学科组长都有10种选择，所以总的可能性是10^5,同一个人担当所有的概率是 1/10^5=0.00001

(2)一门学科组长是女生的概率是0.4,5门都是的概率(0.4)^5=0.01024

(3)至多2位包含0位，1位，2位。
0位的概率是(0.6)^5=0.07776
1位的概率是C(5,1)*0.4*(0.6)^4=0.2592
2位的概率是C(5,2)*(0.4)^2*(0.6)^3=0.3456
其中C(5,1)=5表示从5门课里面选2门课是女生组长，C(5,2)=10表示从5门课里面选2门课是女生组长
加到一起就是0.68256

(4)至少3位男生就是至多2位女生，所以与(3)答案一样

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