• 所有问题

    • 已知x<5/4,求函数y=4x-2+1/4x-5的最大值

    数学问题！求解！

    举报该问题
    推荐答案   2014-01-09
    由于x<5/4，因此4x-5<0， -（4x-5）>0, 由均值不等式，-（4x-5）+(-1/4x-5)>=2，即
    4x-5+1/(4x-5)<=-2，即4x-2+1/(4x-5)<=1，不等式取等号的条件：4x-5=1/(4x-5)，解得
    x=1或 x=3/2(舍去)，从而，当x=1时，y取最大值1
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2014-01-09
    y=4x-2+1/4x-5=(4x-5)+1/(4x-5) +3
    =-[(5-4x)-2+1/(5-4x)]+1
    =-[√(5-4x)-1/√(5-4x)]�0�5+1
    ∵-[√(5-4x)-1/√(5-4x)]�0�5<=0
    ∴y<=1
    ∴函数y=4x-2+1/4x-5的最大值是y=1
    第2个回答  2014-01-09
    看到这。。。。我心里 不知道什么滋味。。。。。。。。
    相似回答
    已知x<5/4,则函数y=4x-2+1/4x-5的最大值是?答：∵ x＜5/4 ∴ 4x＜5 ∴ 5-4x＞0 ∴ y=4x-2+1/(4x-5)=4x-5+5-2+1/(4x-5)=-{(5-4x)+1/(5-4x)} + 3 = -{(5-4x)-2+1/(5-4x)} + 3-2 =-{√(5-4x)-1/√(5-4x)}² +1 ≤ 1 ∴ 最大值 = 1 ...
    已知X<5/4,求函数y=4x-2+1/4x-5的最大值(4x-5<0)答：Y=4X-2+1/（4X-5）=（4X-5）+1/（4X-5）+3 ∵X<5/4, ∴4X-5<0 ∴-[（4X-5）+1/（4X-5）]≥2√[（4X-5）1/（4X-5）]=2 （4X-5）+1/（4X-5）≤-2 ,此时-（4X-5）=-1/（4X-5），x=1时取等号。所以Y=（4X-5）+1/（4X-5）+3≤-2+3=1.
    已知x<5/4,求函数y=4x-2+1/4x-5的最大值答：均值定理
    已知x<5/4,则函数y=4x-2+1/4x-5的最大值是?答：1正（不用解释）2定 （求两项和的最值，需两项乘积为定值；求两项乘积的最值，需两项乘和为定值）3能等(a+b≥2√(ab),变量的范围必须能使a=b成立）本例中(4x-2)与1/(4x-5)相加，求和的最值，但它们的乘积不是常数，必需变形成 (4x-5)+1/(4x-5)+3，这样(4x-5)*1/(4x-5)...
    若x<5/4,求函数y=4x-2+1/4x-5的最大值答：x<5/4→5-4x>0.故依基本不等式得 ∴y＝(4x-2)+1/(4x-5)＝-[(5-4x)+1/(5-4x)]+3 ≤-2√[(5-4x)·1/(5-4x)]+3 ＝1.故5-4x＝1/(5-4x),即 x＝1,或x＝3/2(舍)时，所求最大值为：y|max＝1。
    已知X小于5/4求函数Y=(4X-2)+1/(4X-5)的最大值,有答案,但步骤不懂。答：你给的解答过程最后一步有误，并且均值定理有个要求：x，y∈R+解答如下：附：均值定理（Mean value theorem）：已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P (1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；(2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。或 当a、b∈R+，a+b=k（定值）时...
    大家正在搜