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若x<5/4,求函数y=4x-2+1/4x-5的最大值
如题所述
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推荐答案 2014-04-14
x<5/4→5-4x>0.
故依基本不等式得
∴y＝(4x-2)+1/(4x-5)
＝-[(5-4x)+1/(5-4x)]+3
≤-2√[(5-4x)·1/(5-4x)]+3
＝1.
故5-4x＝1/(5-4x),即
x＝1,或x＝3/2(舍)时，
所求最大值为：y|max＝1。
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已知x<5/
4,
则
函数y=4x-2+1
/
4x-5的最大值
是?
答：
本例中(
4x-2
)与1/(
4x-5
)相加，求和
的最值，
但它们的乘积不是常数，必需变形成 (4x-5)+1/(4x-5)+3，这样(4x-5)*1/(4x-5)=1,乘积为常数，才可以求出最小值呀！
已知X小于5/
4求函数Y=
(
4X-2
)
+1
/(
4X-5
)
的最大值,
有答案,但步骤不懂。
答：
附：均值定理（Mean value theorem）：已知x，y∈R
+，x+y=
S，x·y=P (1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；(2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有
最大值
。或 当a、b∈R+，a+b=k（定值）时，a+b≥2√ab (定值）当且仅当a=b时取等号 。
已知
X
<5/
4,求函数y=4x-2+1
/
4x-5的最大值
(4x-5<0)
答：
Y=4X-2+1
/（
4X-5
）=（4X-5）+1/（4X-5）+3 ∵X<5/4, ∴4X-5<0 ∴-[（4X-5）+1/（4X-5）]≥2√[（4X-5）1/（4X-5）]=2 （4X-5）+1/（4X-5）≤-2 ,此时-（4X-5）=-1/（4X-5），x=1时取等号。所以Y=（4X-5）+1/（4X-5）+3≤-2+3=1.
已知x<5/
4,求函数y=4x-2+1
/
4x-5的最大值
(求步骤详细)
答：
x<5/4,设t=5-4x>0 代入y，得：
y=5
-t-2-1/t=3-(t+1/t)因为t+1/t>=2，当t=1（即x=1)时取等号 所以有y<=3-2=1 即y
的最大值
为1
已知x<5/
4,求函数y=4x-2+1
/
4x-5的最大值
答：
已知x<5/
4,求函数y=4x-2+1
/
4x-5的最大值
我来答 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?绝壁苍穹2 2014-12-26 · TA获得超过1028个赞 知道大有可为答主 回答量:4189 采纳率:0% 帮助的人:2837万 我也去答题访问个人页 关注 ...
已知x<5/
4,求函数y=4x-2+1
/
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答：
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