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    • 证明，当x>1时，有e∧x＞ex

    如题所述

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    推荐答案   2016-01-10
    令f(x)=e^x-ex
    f′(x)=e^x-e
    x＞1时，e^x＞e，e^x-e＞0，f(x)单调增
    又，f(1)=e-e=0
    ∴x＞1时，f(x)＞0
    ∴x＞1时e^x＞ex恒成立
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    第1个回答  2016-01-10
    两边取对数追答

    便只要证明x＞1+lnx

    在把右边的1+lnx移到右边

    设一个新的函数fx=x-1-lnx

    求导就能出来了

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