在微分方程求解过程中，常用的方法和技巧包括：
1.分离变量法：将微分方程中的自变量和因变量分离开来，分别对它们进行积分，从而得到两个常微分方程。然后分别求解这两个方程，最后将解组合起来得到原微分方程的解。
2.齐次线性微分方程的求解：对于形如dy/dx+ay=0的齐次线性微分方程，可以使用特征方程的方法求解。首先求出特征方程的特征根，然后根据特征根的情况确定通解的形式。
3.非齐次线性微分方程的求解：对于形如dy/dx+ay=f(x)的非齐次线性微分方程，可以使用常数变易法或待定系数法求解。常数变易法通过引入新的未知函数来消除非齐次项，然后将问题转化为齐次线性微分方程求解；待定系数法则通过构造辅助函数来表示原微分方程的解，然后利用初始条件或边界条件来确定待定系数的值。
4.一阶微分方程的求解：对于一阶常微分方程dy/dx+p(x)y=q(x)，可以使用代换法或积分因子法求解。代换法通过引入新的变量来将原微分方程转化为一个新的微分方程，然后求解新方程得到原方程的解；积分因子法通过构造适当的积分因子来简化原微分方程的求解过程。
5.高阶微分方程的求解：对于高阶常微分方程，可以使用降阶法或幂级数法求解。降阶法通过将高阶微分方程转化为一组一阶微分方程组来求解；幂级数法通过将原微分方程转化为一个幂级数展开式，然后利用幂级数的性质来求解。
6.特殊函数法：对于一些特殊的微分方程，可以利用已知的特殊函数（如欧拉函数、贝塞尔函数等）来求解。这些特殊函数具有特定的性质和积分公式，可以简化求解过程。
7.数值方法：对于无法解析求解的微分方程，可以使用数值方法进行近似求解。常见的数值方法包括欧拉法、龙格-库塔法、四阶龙格-库塔法等。这些方法通过离散化时间步长和空间步长，将连续的微分方程转化为离散的差分方程，然后利用数值计算方法求解差分方程得到近似解。