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一阶微分方程求解
如何解
一阶微分方程
?
答:
一阶微分方程求解公式是$$y=y(x)=\intf(x)dx+C$$
。一、简述 形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项。一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性,指的是方程简化后的每一项关于y、y'的指数为1。二、微分 1、微分是一个变量在某个变化过程中的改...
一阶微分方程
的解法
答:
一阶微分方程的解法如下:
dy/dx+P(x)y=Q(x),先令Q(x)=0则dy/dx+P(x)y=0,解得y=Ce-∫P(x)dx
,再令y=ue-∫P(x)dx代入原方程,解得u=∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C,所以y=e-∫P(x)dx[∫Q(x)e∫P(x)dxdx+C],即y=Ce-∫P(x)dx+e-∫P(x)dx,∫Q(x)e∫P(x...
一阶
常
微分方程求解
答:
分离变量法是将方程中的未知函数和其导数用括号的形式表达出来
,然后根据函数和导数之间的关系,将方程转化为两个独立的微分方程,从而求解。例如,对于方程dy/dx=xy,可以转化为d(y/x)=y/x*dx,然后两边积分得到y/x=x^2/2+C,其中C为常数。通过分离变量法,我们可以得到这个方程的通解。积分因子...
如何解
一阶微分方程
?
答:
1、对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定
。2、对于一阶非齐次线性微分方程:其对应齐次方程:解为:令C=u(x),得:带入原方程得:对u’(x)积分得u(x)并带入得其通解形式为:
一阶微分方程
麻烦给详细过程
答:
一阶线性微分方程的求解一般采用常数变易法,通过常数变易法,可求出一阶线性微分方程的通解
。一阶齐次线性微分方程的通解对于一阶齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件决定一阶非齐次线性微分方程的通解对于一阶非齐次线性微分方程:其通解形式为:其中C为常数,由函数的初始条件...
一阶微分方程求解
答:
一阶微分方程求解
:介绍一下这个一阶微分方程的求解方法,以及伯努利方程的特殊求解方法。这个应该我们是上学时高数课中的内容,现在用到了,温习一下。 顺便感叹一下,时间过得真快啊。1. 定义 形如上式的方程称为一阶线性微分方程, 并且当Q(x)恒为零时称为齐次线性方程, Q(x)不恒为零时称为...
一阶微分方程
怎么解?
答:
一阶
线性非齐次
微分方程
y'+p(x)y=q(x),通解为 y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C},用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法
求解
非齐次;
一阶微分方程
求通解
答:
一阶微分方程求通解方法:分离变量法、齐次方程法、线性方程法。1、分离变量法 分离变量法是一种常用的
求解一阶微分方程
的方法。它的思路是将方程两边的变量分离到不同的一边,并对两边同时进行积分。具体步骤将方程变形为dy=f(x)dx。对积分结果进行求解,得到y(x)的表达式。2、齐次方程法 齐次...
如何
求解一阶
常
微分方程
?
答:
常系数线性齐次
微分方程
y"+y=0的通解为:y=(C1+C2 x)ex 故 r1=r2=
1
为其特征方程的重根,且其特征方程为 (r-1)2=r2-2r+1 故 a=-2,b=1 对于非齐次微分方程为y″-2y′+y=x 设其特解为 y*=Ax+B 代入y″-2y′+y=x 可得,0-2A+(Ax+B)=x 整理可得(A-1)x+(B-...
如何
求解一阶
线性
微分方程
的解?
答:
简单分析一下,答案如图所示
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