含参数的函数过定点问题。急。

Question

不论m为何数，直线（m-1)x-y+2m+1=0恒过定点——

要答案以及过程。谢谢各位。

Answer 1

（m-1)x-y+2m+1=0
mx -x - y + 2m + 1 = 0
m(x+2) = x + y -1
若使上式对任何m成立, 则
x +2 = 0
x + y - 1 = 0
解得
x = -2
y = 3

所以原直线恒过定点 (-2,3)

Answer 2

顶点就是说无论m是多少，用该点坐标带入方程一定能满足。
这种题一般先将m的项合并

m(x+2)-x-y+1=0
这样x=-2时m(x+2)一定为0，x=-2带入后面得y=3
所以定点为（-2，3）

Answer 3

原式化为m(x+2)-x-y+1=0
因为与m无关，所以x+2=0且-x-y+1=0
算出x=-2,y=3
所以恒过（-2，3）