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函数中的含参问题
含参问题
是什么?
答:
含参问题
:是指含有参数
的问题
,题目中含有多个未知数,而自变量一般定义为我们要求的未知数,不需要求的定义为参数,一般涉及分类讨论问题。如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化,引入的变量本来并不是当前问题必须研究的变量,我们把这样的变量叫做参变量或参数。
什么叫
函数的含参问题
?
答:
解答:就是
函数中
含有不能确定的常数,求解时需要对该常数的取值(大小或正负)进行讨论,这样的
函数问题
就是所谓的“
函数的含参问题”
。
关于高中数学
函数
模型
中的含参问题
答:
1、分离参数。比如说f(x)=x^2+ax,在[1,2]上,f(x)>5恒成立.求a的取值范围。提示:这种方法的要诀就是在于把待求参数移到不等式的一边 分离参数后会得到式子如下 a>(5-x^2)/x(注:这里的x^2是指x的平方,因为x>0所以可以直接除过去)因为是恒成立,所以只要左边的式子的最大值小于...
关于
含参
二次
函数的问题
求解!
答:
解:定义域是R,说明mx²-6mx+m+8在R上恒不小于0,1.m=0 y=2√2,定义域是R。2.m≠0 mx²-6mx+m+8是二次
函数
,故必须开口向上 m>0 恒不小于0,故判别式 Δ=(6m)²-4m(m+8)=36m²-4m²-32m =32m(m-1)≤0 0≤m≤1 0<m≤1 综上,m的取值...
如何有效地解决极限
含参问题
?
答:
解决极限
含参问题
的有效方法主要有以下几种:1.直接代入法:当参数的取值范围已知时,可以直接将参数的值代入到极限式中进行计算。这是最简单也是最直接的方法。2.夹逼定理:当一个
函数
在某一点附近的值被另外两个函数所夹住,且这两个函数在这一点的极限都等于同一个数时,那么这个函数在这一点的...
高二的
函数
导数之
含参问题
,这不是可以用恒成立问题解决吗?如何区别何 ...
答:
x-(a+1)/2]²-1.5a²+3a-1 ①:区间x∈(-∞,0)包含对称轴x=(a+1)/2,即(a+1)/2≤0→a≤-1时 顶点-1.5a²+3a-1>0→无解 ②区间x∈(-∞,0)在对称轴x=(a+1)/2的左侧即(a+1)/2>0→a>-1时,
函数
g(x)单调递增,g(x)>g(0)=6a≥0→a≥0 ...
含参
二次
函数
解题技巧
答:
含参
二次函数解题技巧如下:一、分情况讨论参数a的正负,当a>0函数有最小值f(-b/2a),代入求值即可,当参数a<0时函数有最大值f(-b/2a)。二、给定区间求值域要根据参数a的正负进行讨论。当参数a>0,
函数的
图像开口向上。1、给定区间包括对称轴的话,对称轴处是最小值,距离对称轴越远,...
高中数学中证明奇偶
函数
、周期函数、
含参
的等
问题
(各种方法的思路)
答:
题2,在[1/2,正无穷]上是增
函数
,说明函数f(x)=x²+2x+a的对称轴在1/2的左边。显然,f(x)=x²+2x+a对称轴为x=-1,与a无关,则属于R。二次函数,配方可以解决单调性,值域等
问题
。题3,外函数是增函数,则内涵数也要为增函数(同增异减),所以a>0,且对称轴在1的...
导数
的含参问题
:已知
函数
f(x)=lnx+(1-x/ax),其中a为大于零的常数。
答:
f'(x) = 1/x + [(ax)(-1) - (1 - x)(a)]/(ax)²= 1/x - a/(ax)²= 1/x - 1/(ax²)∵f(x)在[1,+∞)递增,∴f'(1) > 0 1 - 1/a > 0 a(a - 1) > 0 a < 0 或 a > 1,但a > 0 所以a的取值范围是(1,+∞)f'(x) = 1/x ...
高一数学
函数问题
【增减性、
含参
取值】
答:
g(x)=(x+a)/(x-2)=(x-2+a+2)/(x-2)=1+(a+2)/(x-2)因为x的取值范围是(2,+∞)所以1/(x-2)为减
函数
由题可知,g(x)为增函数,那么a+2<0,所以a<-2
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