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证明:由于平面图形0≤a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕y轴旋转所成的旋转体的体积为:
如题所述
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推荐答案 2020-02-17
你要仔细看题目,求的是旋转体的体积,
而f(x)dx仅仅是面积
你把旋转体按x分为无数个同心圆环体的体积和
每个小圆环体的体积就是
2
∏
x
dx(底面积)*fx(高)
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相似回答
试证:由
平面图形0≤a≤x≤b,0≤y≤f(x)绕y轴旋转
一周
所成旋转体的体积
...
答:
这个叫柱壳法,这个要证?就是算出测面积,用厚度积分
证明:
由
平面图形0
<=a<=x<=
b,0
<=y<=
fx绕y轴旋转所成旋转体的体积为
V=...
答:
证明:
由
平面图形0
<=a<=x<=
b,0
<=y<=
fx绕y轴旋转所成旋转体的体积为
V=2 π∫( 证明:由平面图形0<=a<=x<=b,0<=y<=fx绕y轴旋转所成旋转体的体积为V=2π∫
(a,b)fx
dx。... 证明:由平面图形0<=a<=x<=b,0<=y<=fx绕y轴旋转所成旋转体的体积为V=2 π∫(a,b)fxdx。 展开 ...
...=a<=x<=b
0
<=y<=
f(x)绕y旋转所成的旋转体的体积为
VV=2π∫(
a,b
...
答:
[a,b]上取一个微分区间[
x,
x+dx],区间对应的高是
f(x),
这个区间
绕y轴旋转
一周产生的体积元素可以看作是高为f(x),长为2*x*π,厚为dx的区域
的体积,
dV=f(x)2*x*πdx=2πf(x)*x*dx从a到b对体积元素积分,便有V=2π∫(
a,b)
xf(x)dx 本回答被网友采纳 大钢蹦蹦 | 推荐于2017-12-15 1...
...
x
^2
,y
=ax^2(a>
0)所
围
成的平面图形绕y轴旋转所
得
旋转体的体积
等于由...
答:
由曲线y=1-x^2和
x轴
所围
成的平面图形绕y轴旋转所
得
旋转体的体积为:
V2=2π∫(上限为1,下限为
0)
x(1-x^2)dx-2π∫(上限为0,下限为-1)x(1-x^2)dx =4π(x^2/2-x^4/4)(上限为1,下限为0)=π 又由已知知:2V1=V2,所以2π/(a+1)=π 解得a=1 注:设
f(x)
≥0是...
紧急求助 帮忙 定积分在
几何
学上的应用 求
旋转体的体积
的问题 谢谢
答:
是指
平面图形:a≤ x ≤ b, 0 ≤ y ≤ f(x) 绕
x
轴旋转
而得。现在题目中,所求
体积
应是两个体积之差:V = π ∫ f上 ²(x) dx - π ∫ f下 ²(x) dx 其中: f上 = 2 - x², f下 = x 即 V = π ∫[0,1] 【(2- x²) - x...
一道高数
旋转体
题
答:
请采纳,谢谢!
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