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函数旋转体积公式
求
函数
f(x)绕y轴
旋转
体的
体积
。
答:
旋转
体的
体积
为x=y^2,绕y轴旋转体的体积V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:
函数
x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
fx绕y轴
旋转体积公式
答:
fx绕y轴旋转体积公式:V=∫f(x)×f(x)×PI×dx
。将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱。将f(x)在其x的区间分成N段(N很大),每段的长度记为dx,再在分段点上沿垂直于x轴的方向切开。f(x),V=dx×f(x)×f(x)×Pi,把N段的...
函数
f(x)绕x轴
旋转
,求通常
体积公式
答:
Pi是派,r是y,也就是f(x),V=dx×f(x)×f(x)×Pi
。再把N段的体积加起来,要用到积分的知识,V=∫f(x)×f(x)×PI×dx 绕y轴旋转:同理,V=∫x×x×PI×dy 体积的单位换算:1、1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸 2、1立方厘米=1000立方毫...
求绕x轴和y轴
旋转
的
体积公式
。
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx
。2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
绕y轴
旋转
体
体积公式
答:
该体积公式是V=∫[a,b] πx(y)^2dy,其中y=a,y=b
。该公式是将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx△x,该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,绕y轴旋转体体积公式为V=∫[...
如何求
旋转
后的
体积
?
答:
根据题目条件可以得出y是关于x的
函数
,由绕x轴
旋转
的
体积公式
v=∫πf(x)²dx可知,如果题目是绕x轴旋转其实就是将y=f(x)带进去。但题目是绕y=-1旋转的,通过画图可以了解到其实这个图像也算是绕水平方向旋转而得的,因此公式相同。由于我们算的是体积,其实只要一样大就好了。我们可以把...
函数
绕x=a的
旋转体积公式
答:
V = ∫2π(x-a)f(x)dx 先找出曲线上一点(x,y)到直线的距离 比如直线x=a,这个距离为r=|x-a|
体积
V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意:上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。
什么是
旋转
体的
体积公式
?
答:
考虑一个平面曲线(通常是一个
函数
)在一个区间上的图形,我们可以通过将该曲线绕y轴或x轴
旋转
来创建一个旋转体。以下是两种常见的旋转体
体积公式
:1. 绕y轴旋转:若曲线方程为y = f(x),x 的范围是 [a, b],则绕 y 轴旋转产生的旋转体的体积公式是:V = π * ∫[a,b] f^2(x) dx...
旋转
体
体积公式
是什么?
答:
旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
绕x轴
旋转
体的
体积公式
是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积公式
同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定...
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