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定积分绕y轴求体积
定积分体积绕
x轴和
y轴
公式是什么?
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,
将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy
。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。历史 莱布尼茨...
高等数学,
定积分
应用,求旋转体
的体积
?
答:
其体积V等于右半圆周x=b+√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形
绕y轴
旋转一周所得立体
的体积
V1减去左半圆周x=b-√(a^2-y^2)、y=-a、y=a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V2,
圆盘
绕y轴
旋转所成的旋转体
的体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1
绕y轴
旋转所成的旋转体
体积
为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分求
旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
定积分求体积
,两个,绕x轴和
y轴
答:
绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,
将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy
;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定积...
定积分
关于
y轴
旋转
体积的
两种公式
答:
您可能是听课没听全,或者老师只讲了关键部分。老师说是两种思路,第一种是底面积×高,第二种是截面积×展开后
的
长度。最后在
积分
,求得都是
体积
。
一道高数
定积分的
题,第二问求
绕y轴
旋转
的体积
,答案我有点看不懂。大神...
答:
套筒法x<0→3> dV=2πxf(x)dx 内圆柱以x底面半径,
y
为高,外圆柱以x+dx以底面半径,y为高,微元
体积
=圆环=外圆-内圆=2πxydx V=∫2πxydx
定积分体积绕
x轴和
y轴
公式是什么?
答:
绕x轴旋转体
体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴
旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体
的
侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
定积分体积绕
x轴和
y轴
公式
答:
定积分
可以用来计算曲线下面积和
体积
,但是绕x轴和y轴的公式略有不同。绕x轴的公式为:V=∫(f(x))dx其中,f(x)是曲线的函数,x是积分变量。
绕y轴的
公式为:V=∫(f(y))dy其中,f(y)是曲线的函数,y是积分变量。其相关解释如下:1、绕x轴的公式:对于一个沿着x轴旋转的物体,...
绕y轴
旋转体
体积
公式两种是什么样
的
?
答:
后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或 V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示
积分
将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x 则函数
绕y轴
旋转,每一份
的体积
为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n趋向无穷大时,Vy=∫(2πx*f(x)*...
y= sinx
绕y轴的体积
是多少?
答:
y=sinx
绕y轴的体积
是2π²。原理:利用求
定积分
的原理去解决实际问题,实际解决步骤如下面所示:绕y轴旋转所得体积=∫2π*x*sinxdx =2π∫x*sinxdx =2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx] (应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│]=2π(π+0)=2π²所以y=sinx绕y轴的体积2π&...
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