随机变量X～N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）将会（）...

随机变量X～N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）将会（） A．单调增加 B．单调减小 C．保持不变 D．增减不定

推荐答案 2021-03-02

选C，计算一下即可，详情如图所示

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第1个回答 2019-06-20

分析：根据正态分布的3σ准则，在正态分布中σ代表标准差，μ代表均值．x=μ即为图象的对称轴
3σ原则为数值分布在（μ-σ，μ+σ）中的概率为0.6826
数值分布在（μ-2σ，μ+2σ）中的概率为0.9544
数值分布在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为0.9974
可以认为，Y
的取值几乎全部集中在（μ-3σ，μ+3σ）]区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%，即可得出答案．
解答：解：∵随机变量X～N（μ，σ2），
∴根据3σ准则：随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）=0.9974=常数．
故选C．
点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查3σ准则，本题不用运算，是一个基础题．

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随机变量X~N(u,σ^2),则P{X答：随机变量X~N(μ,σ^2)，根据3σ准则：随着σ的增大，概率P（|X-μ|＜3σ）=0.9974=常数。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。设对某一随机现象进行了n次试验与观察，其中A事件出现了...

设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2),则随σ增大,概率P答：P{|X-μ|<σ}=P{|(X-μ)/σ|<1}=P{|Z|<1}=C(常数),注意当X~N(μ，σ^2)时，Z=(X-μ)/σ服从正态分布N(0,1)。因此答案是保持不变。

设随机变量X~N(u,σ²),则随着σ的增大,概率P(|X-u|)答：因为求正态总体的概率值还是通过转化成标准正态分布,然后查表的.p的大括号里就是转化的过程,求任何一个正态分布都是相同过程.他只是举个例子.你把2换成1,后面就是2fai1-1,和方差确实无关.形象说一下.

随机变量X~N(μ,σ²),则概率P{X≤μ+1}随着σ的变大而( ) A.变小答：P{X≤μ+1}=P{（X-μ）/σ ≤ 1/σ } 这里（X-μ）/σ 服从标准正态分布。即，题中所求的概率就是：标准正态分布小于等于1/σ的概率，而σ 越大，则1/σ越小，所以上面的概率就变小。

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