已知an=2n²-15n+3,画出数列的图像，求数列｛an｝的最小项

Question

如题所述

Answer 1

1.答案：数列｛an｝的最小项为-25。

2.解答过程：

设a=2，b=-15，c=3

△=b×b-4×a×c=15×15-4×2×3=201。△>0,算式有解，a>0图像开口向上。

n1=(-b+√△)/(2×a)=（√201+15）/4≈7.29

n21=(-b-√△)/(2×a)=（15-√201）/4≈0.20

对称轴n=-b/2a=15/4=3.75，此时为最小值，但因为n为整数。

所以由计算可知，n=4最靠近最小值，an最小=2×4×4-15×4+3=-25。

扩展资料：

数列分为：

（1）有穷数列和无穷数列：

（2）对于正项数列：（数列的各项都是正数的为正项数列）；

（3）周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）；

（4）常数数列：各项相等的数列叫做常数数列。

参考资料：百度百科——数列

Answer 2

开口向上的抛物线，对称轴为x=15/4，与y轴交点为（0,3）最低点为（15/4，-201/8）
当n=4时 an有最小值为25本回答被提问者采纳