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已知sn为数列an的前n项和
已知
:
sn为数列
{
an
}
的前n项和
,sn=n^2+1,求通项公式an.
答:
解:a1=S1=1^2+1=2
Sn
=n^2+1 Sn-1=(n-1)^2+1 an=n^2+1-(n-1)^2-1=2n-1 n=1时,a1=1,与a1=2矛盾,n=1时,a1=2
数列{an
}的通项公式为 an=2 (n=1)=2n-1 (n>1)
已知Sn
是
数列
{
an
}
的前n项和
,用给出的Sn的公式,求数列的通项公式
答:
an
=a1+(n-1)d an=
sn
-s(n-1)(n≥2)an=kn+b(k,b为常数)前n项和 sn=n(a1+an)/2 等比数列:公比通常用字母q表示 通项公式 an=a1q^(n-1)an=sn-s(n-1)(n≥2)前n项和 当q≠1时,等比
数列的前n项和
的公式为 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q)(q≠1)当q=...
已知数列
{
an
}
的前n项和
为
Sn
,且a1=1/2,a(n+1)=(n+1)an/2n,(1)求{an}...
答:
[a(n+1)/(n+1)]/(an/n)=1/2,为定值 a1/1=(1/2)/1=1/2,数列{an/n}是以1/2为首项,1/2为公比的等比
数列 an
/n=(1/2)(1/2)^(n-1)=1/2ⁿan=n/2ⁿ数列{an}的通项公式为an=n/2ⁿ(2)
Sn
=a1+a2+a3+...+an=1/2+2/2²+3/2³+...
设
Sn为数列
{
an
}
的前n项和
,
已知
a1=2,都有2Sn=(n+1)an 求数列{an}的通项...
答:
a1/1=2/1=2,
数列
{
an
/n}是各项均为2的常数
数列 an
/n=2 an=2n n=1时,a1=2×1=2,同样满足表达式 数列{an}的通项公式为an=2n (2)4/[an(an+2)]=4/[2n×(2n+2)]=1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)Tn=1-½+½-⅓+...+1/n -1/(n+1)=1- 1/(n+...
设
Sn
是
数列
{
an
}
的前n项和
,
已知
a1=3,an+1=2Sn+3,求{an}的通项公式和令b...
答:
an
= (1/2)( a(n+1)-3 ) - (1/2)( an -3 )2an = a(n+1) - an a(n+1) = 3an an= 3^(n-1) .a1 =3^n let S= 1.3^1 +2.3^2+...+n.3^n (1)3S= 1.3^2 +2.3^3+...+n.3^(n+1) (2)(2)-(1)2S =n.3^(n+1) ...
sn为数列
{an}
的前n项和
,
已知an
>0,an^2+2an=4sn+3
答:
(
an
+1)^2 = [a(n+1)-1]^2 化简得到 a(n+1) = -an a(n+1) = an +2 因为an>0,所以只有 a(n+1) = an+2 满足要求,也就是他是等差
数列
又因为n=1时,a1^2 +2a1 = 4a1+3,a1 = 1 an = 1 + 2(n-1)=2n-1 (2)bn = 1/(2n-1)(2n+1) = 0.5 *[1/(2n...
已知an为
等差
数列sn为an的前n项和
a11=3a2=39,求s10
答:
答:1.分析。等差
数列an的
通项公式为an=a1+(n-1)d,其
前n项和
公式为
Sn
=na1+n(n-1)d/2。题目中
已知
了a11和a2的值,由这两个值可通过联立方程组求解a1和d。2.联立方程组。式子1:a11=a1+10d=39 式子2:a2=a1+d=39/3=13 式子1-式子2,得9d=26,即d=26/9 将d=26/9代入式子2...
sn为数列an的前n
.
项和
已知
对任意的n属于正整数 都有an>2 且4sn等于a...
答:
4
sn
-4s(n-1)=a²n-a²(n-1)+2an-2a(n-1)4an=a²n-a²(n-1)+2an-2a(n-1)=0 a²n-a²(n-1)-2(an+a(n-1))=0 (an+a(n-1))(an-a(n-1)-2)=0 正数
数列an
,an不等于-a(n-1),an+a(n-1)不等于0 an-a(n-1)-2=0 an=a(n-...
...有a1^3+a2^3+…+an^3=Sn^2,其中
Sn为数列an的前n项和
。
答:
(1)当n=1时,S1^2=a1^3=a1^2,因为a1>0,所以a1=1 当n≥2时,S(n-1)^2=a1^3+a2^3+…+a(n-1)^3,则
Sn
^2-S(n-1)^2=
an
^3,即[Sn+S(n-1)][Sn-S(n-1)]=an^3,而Sn-S(n-1)=an①,且an>0,所以Sn+S(n-1)=an^2②。①+②得:2Sn=an^2+an 所以2S(n...
已知数列an的前n项和
为
Sn
,a1=2,Sn=n^2+n,求an通项公式.设1/Sn的前...
答:
(1)n≥2时,
an
=
Sn
-S(n-1)=n²+n-(n-1)²-(n-1)=2n.又a1=2,所以an=2n.(2)1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1).所以Tn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)<1.
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已知数列an的前n项和sn满足
等比数列an的前n项和为sn
sn为等差数列an的前n项和
数列an的前几项和为sn
sn是数列an的前n项和
求数列an的前n项和sn
设数列an前n项和为sn
数列的前n项和为sn公式
已知数列an为等差数列