∫e^√xdx
=2∫√xe^√xd√x
=2∫√xde^(√x)
=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x
=2√xe^(√x)-2e^(√x)+C
一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
扩展资料:
将所求积分化为两个积分之差,积分容易者先积分。实际上是两次积分。可以证明,任何真分式总能分解为部分分式之和。
把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
一个定积分式的值,就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。
正因为这个理论,揭示了积分与黎曼积分本质的联系,可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位,因此,牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
参考资料来源:百度百科——不定积分