如图，A,B两村在河岸CD的同侧，AB �0�5=13平方千米，A,B两村到河的距离分别为1千米，BD=3千米，现要在河

Question

如图，A,B两村在河岸CD的同侧，AB �0�5=13平方千米，A,B两村到河的距离分别为1千米，BD=3千米，现要在河边CD上建一水厂向A,B两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米需3000元，请你在河岸CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水厂的总费用W元。

Answer 1

以河为对称轴，做A或B的对称点，例如做A的对称点A1，之后连接A1和B，会与河交与一点，这点即为O点，也就是水厂的位置。因为两点之间直线最短，这就是直线和折线的转化，AO+BO=A1O+BO的，因为你做的是对称点。∵A1为A的对称点∴A1C=AC=1km.过点A1做平行于河的直线，交BD的延长线于点E。因为A1E平行于CD所以DE=A1C=1km，∴BE=BD+ED=3+1=4km。而A1E=CD=3km。在三角形BA1E中，有勾股定理可得BA1=5km的，∵AO+BO=A1O+BO=BA1=5km
∴W=5*20000=1000000

Answer 2

地方法

Answer 3

但是为什么CD等于3呢？