求y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积，要过程，谢谢

Question

如题所述

Answer 1

y^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积=3π/10

y^2=x,y=x^2联立解得交点是（0,0）（1,1）

旋转体的体积

=∫[0,1] π[(√y)^2-(y^2)^2]dy

=π(y^2/2-y^5/5)[0,1]

=3π/10

单位换算

1立方分米=1000立方厘米=1000000立方毫米=1升=1000毫升=0.061 立方英寸

1立方厘米=1000立方毫米=1毫升=0.000061 立方英寸

1 立方米=1000 立方分米=1000000立方厘米=1000000000立方毫米=0.353 立方英尺=1.3079 立方码

1 立方英寸=0.016387 立方分米=16.387立方厘米=16387立方毫米

1立方英尺=28.3立方分米=28300立方厘米=28300000立方毫米

Answer 2

y^2=x,y=x^2联立解得交点是（0,0）（1,1）

旋转体的体积

=∫[0,1] π[(√y)^2-(y^2)^2]dy

=π(y^2/2-y^5/5)[0,1]

=3π/10

扩展资料：

这个体积公式，y=f(x),x=a,x=b,x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周形成的实心立体的体积公式

v=π∫(0,1)f^2(x)dx

现在求的是两个题体积的差,带入公式就得到上面的解题过程。

曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。这就要我们考虑可微曲线。

参考资料来源：百度百科-曲线

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Answer 3

y^2=x,y=x^2联立解得交点是（0,0）（1,1）

旋转体的体积

=∫[0,1] π[(√y)^2-(y^2)^2]dy
=π(y^2/2-y^5/5)[0,1]
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Answer 4