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绕x轴旋转和绕y轴旋转
绕y轴旋转
体积公式为什么
与绕x轴旋转
体体积公式不同?
答:
一、公式不同:
绕x轴旋转
体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
如何求曲线
绕x轴旋转和绕y轴旋转
?
答:
绕x轴:体积为y=2-x^2绕
x旋转
的体积减去y=x^2
绕x轴旋转
转的体积 V=2[∫pi*(2-x^2)^2dx-∫pi*(x^2)^2dx]积分下限为0,上限为1,积分区间对称,所以用2倍0,1区间上的 =pi*8/3
绕y轴
:2条曲线的交点为(-1,1),(1,1)V=∫pi*ydy+∫pi*(y-2)dy第一个积分上下限为0,...
旋转
体体积公式
绕x轴和绕y轴
的区别是什么?
答:
当它
绕X轴旋转
时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长,也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积。同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的都是无限小,但是份数不同。三轴椭球体体积是4/3πabc。
绕x轴旋转
,体积是4/3πab2。
绕y轴
...
绕y轴旋转
体积
和绕x轴旋转
体积有什么区别?
答:
一、公式不同:
绕x轴旋转
体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x...
为什么一个椭圆
绕x轴和y轴
的
旋转
体体积不一样?用定积分求出来不一样...
答:
也就是周长份厚度无限小的组合起来就是
旋转
体的体积;同样,
绕Y轴
时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的 都是无限小,但是份数不同。三轴椭球体体积是4/3 πabc.;绕x轴旋转,体积是4/3 πab².;绕y轴旋转,体积是4/3 πa²b。
绕
什么
轴旋转
什么轴不变
答:
绕x轴旋转
就是,x不变,把y换成根号y^2+z^2,
绕y轴旋转
就是,y不变,把x换成根号x^2+z^2。坐标轴定义 坐标轴coordinateaxis用来定义一个坐标系的一组直线或一组线,位于坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定,而其他的坐标轴上的点的位置由一个坐标值所唯一确定,而其他的坐标在此轴...
【抛物线旋转】抛物线
绕x轴
翻转180°?
绕y轴旋转
180°? 绕原点旋转180°...
答:
设点(x,y)在抛物线上,
绕X轴
翻转后点(x,-y)在图像上,
绕Y轴旋转
后点(-x,y)在图像上,绕原点旋转后点(-x,-y)在图像上。用函数表示即为:若原函数为y=ax²+bx+c,那么
绕x轴
翻转后函数为:y=-(ax²+bx+c)
绕y轴旋转
后函数为:y=ax²-bx+c 绕原点旋转后...
如何求
绕x轴旋转
体的体积?
绕y轴
呢?
答:
解:
绕x轴旋转
体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 ...
求
绕x轴和y轴旋转
的体积公式。
答:
1、
绕x轴旋转
体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
绕x
、
y轴旋转
的立体体积公式是什么?
答:
绕x轴旋转
体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
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