高数求极限

Question

如题所述

Answer 1

1、关于高数求极限问题见上图。

2、这个高数第一题求极限，用第二个重要极限可以求出。

3、第二题求极限，0代入后，极限可以求出。

4、第四题求极限，用第一个重要极限可以求出。或等价无穷小代换。

5、第五题求极限，先分解因式和化简后，极限可以求出。

Answer 2

过程如下图：

Answer 3

(1). x→-∞lim[(-2x³+x²-2)/(4x³-12x²+x-100)]
=x→-∞lim[(-2)+(1/x)-(2/x³)]/[4-(12/x)+(1/x²)-(100/x³)]
=-2/4=-1/2；
(2). x→0lim[√(x²+1)-1]/[√(x²+16)-4]
=x→0lim[√(x²+1)-1][√(x²+1)+1][√(x²+16)+4]/[√(x²+16)-4][√(x²+16)+4][√(x²+1)+1]
=x→0lim{x²[√(x²+16)+4]/x²[√(x²+1)+1]}=x→0lim[√(x²+16)+4]/[√(x²+1)+1]=8/2=4;

Answer 4

lim (-2x^3+x^2 -2)/(4x^3 -12x^2 +x-100)
=lim (-2 +1/x -2/x^3)/(4 - 12/x +1/x^2 -100/x^3)
=-2/4 = -1/2

lim (根号(x^2 +1)-1)/(根号(x^2 +16)-4)
=lim (x^2 +1-1) ((根号(x^2 +16)+4)/(x^2 +16 -16)(根号(x^2 +1)+1)
= lim ((根号(x^2 +16)+4)/(根号(x^2 +1)+1)
=8/2=4本回答被提问者采纳

Answer 5

(1)

lim(x->-∞) (-2x^3+x^2-2)/(4x^3-12x^2-100)
y=-x
lim(y->+∞) (2y^3+y^2-2)/(-4y^3-12y^2-100)
=lim(y->+∞) (2+1/y-2/y^3)/(-4-12/y-100/y^3)
=2/(-4)
=-1/2
(2)
lim(x->0) [ √(x^2+1) -1]/[ √(x^2+10) -4]
=(1-1)/(√10-4)
=0