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等比数列{an}中an>0，公比q属于(0，1)，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2。求{an}的通项公式
如题所述
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其他回答
第1个回答 2013-06-23
解：根据等比中项的性质
a1a5+2a3a5+a2a8=25
即a3^2+2a4^2+a5^2=25 (1)
又
a3与a5的等比中项为2
即a3*a5=a4^2=2^2=4 (2)
a4=2 (3)
由三个式子
解得a3=1,a5=4
故q=a4/a3=2
则an=a3*q^(n-3)=1*2^(n-3)=2^(n-3)
相似回答
...
1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为
2,求通项公式,详细_百度...
答：
因为
｛an｝
是
等比数列，
因此
a1a5+2a3a5+a2a8=a3
^2+2a3a5+a5^
2=(a3
+a5)^2
=25 ，
所以 a3+a5=5(舍去-5，因为每项均为正数) ，又 a3、
a5 的等比中项为
2 ，则 a3*a5=4 ，由以上两式解得 a3=4，
a5=
1 (舍去
a3=
1 ，a5=4 ，因为公比小于 1）所以由
q
=√(a5/
a3)
=1/2 ...
...>0,n属于N*
,公比q属于(0,1)且a1a5+2a3a5+a2a8=25
答：
很简单啊 解决方案：（一）已知
A1A5 +2 A3A5 + a2a8 = 25，A3和A5的
几何平均值，> 0（n∈N +
），公比Q
∈
（0，1 ）
4 = A3 * A5（A1A5 +2 A3A5 + a2a8）/ A3 A5 = 25/4 组织（4Q ^ 2-1）（Q ^ 2-4）= 0 得到Q = 1/2 A3 * A5 = A1 ^ 2 * Q ^ 6 = 4 A...
在
等比数列{an}中,an
>
0,且a1a5+2a3a5+a2a8=25
答：
a1a5+2a3a5+a2a8=25 (a3)^2+2a3a5+(a5)^2=25 (a3+a5)^2=25 a3+a5=5 解：已知
a1a5+2a3a5+a2a8=25,且
2是
a3与a5的等比中项
,an＞0(n∈N+
),公比q
∈
(0,1)
则4=a3*
a5且
(a1a5+2a3a5+a2a8)/a3*a5=25/4 整理得到(4q^2-1)(q^2-4)=0 得到
q=
1/2 a3*
a5=
a1^2*q^...
数列
问题
答：
An'=A1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n 2.在
等比数列{an}中
，an＞0(n∈N+)
,公比q
∈
(0,1),a1a5+2a3a5+a2a8=25,且
2是
a3与a5的等比中项
，(1)求数列{an}的通项公式 a1
a5=
a3^2,a2a8=a5^2 a1a5+2a3a5+a2a8=a3^2+2a3a5+a5^2=(a3+a5)^2=25 a3+a5=±5 an＞
0,a3
+a5>...
高中数学 已知正
项等比数列{an}中,公比q
大于
1,2a3与
2分之3
a5的
等差中...
答：
∴a3＞a5＞0，∴a3+a5=5，又a3a5=4，解得a3=4
，a5=1,
∴a1q2＝4
,a1q
4＝1,解得
q＝1
/2 ，a1＝16．故
an＝a1q
n1＝16(1/2)n1＝(1/2)n5．注：根据
等比数列
性质可a1
a5=a3
^2,a2a8=a5^2.化简
a1a5+2a3a5+a2a8=25
所以a3+a5=5,又因为
a3,a5的等比中项为
2，所以联立求a3,a5的值...
数列
题一道
答：
a1a5+2a3a5+a2a8 =
a3^2+2a3a5+a5^2 =(a3+a5)^2
=25
因为数列满足an>0, 每项均为正数，所以a3+a5>0, 因此由上式可知：a3+a5=5.又因为
a3与a5的等比中项为
2，即a3a5=2^2=4, 结合 a3+a5=5 即可解出
a3=1,
a5=4 或者 a3=4
,a5=1
. 但由题意
，公比0
<
q
<1, 所以必有 a5=...
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