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在等比数列{an}中,an>0.公比为q∈(0,1)且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为2,求数列{an}的
在等比数列{an}中,an>0.公比为q∈(0,1)且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为2,求数列{an}的通项公式
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其他回答
第1个回答 2013-09-02
(a二次方+b的二次方)二次方- -4ab的二次方
相似回答
...
0,1)
,
且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为
2。求
{an}
的通项...
答:
a3与a5的等比中项为2
即a3*a5=a4^2=2^2=4
(2)
a4=2 (3)由三个式子 解得
a3=1,a5=
4 故q=a4/a3=2 则
an=
a3*q^(n-3
)=1
*2^(n-3
)=2
^(n-3)
...>0,n属于N*
,公比q
属于
(0,1)且a1a5+2a3a5+a2a8=25
答:
很简单啊 解决方案:(一)已知
A1A5 +2 A3A5 + a2a8 = 25,A3和A5的
几何平均值,> 0(n∈N +)
,公比Q∈(0,1 )
4 = A3 * A5(A1A5 +2 A3A5 + a2a8)/ A3 A5 = 25/4 组织(4Q ^ 2-1)(Q ^ 2-4)= 0 得到Q = 1/2 A3 * A5 = A1 ^ 2 * Q ^ 6 = 4 A...
在等比数列{an}中,an
>
0,且a1a5+2a3a5+a2a8=25
答:
a3+a5=5 解:已知
a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2
是
a3与a5的等比中项,an
>0(n∈N+),
公比q∈(0,1)
则4=a3*
a5且
(a1a5+2a3a5+a2a8)/a3*a5=25/4 整理得到(4q^2-1)(q^2-4)=0 得到q=1/2 a3*
a5=
a1^2*q^6=4 a1=16 则通项式an=16*(1/2)^(n-1)an=16*2^(1-n)=2^(5...
...
0,1)
,
a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3与a5的等比中项为
2,求通项公式,详细...
答:
因为
{an}
是
等比数列,
因此
a1a5+2a3a5+a2a8=a3
^2+2a3a5+a5^
2=(a3
+a5)^2
=25 ,
所以 a3+a5=5(舍去-5,因为每项均为正数) ,又 a3、
a5 的等比中项
为 2 ,则 a3*a5=4 ,由以上两式解得 a3=4
,a5=
1 (舍去
a3=
1 ,a5=4 ,因为公比小于 1)所以由 q=√(a5/
a3)
=1/2 ...
...
且a1
*
a5+2
*
a3
*
a5+a2
*
a8=25,a3与a5的等比中项为
2、求
an
的通项_百度...
答:
即
a3&
#178
;+2
a4²
;+a5&
#178
;=25
又∵a3×
a5=
2²=4 ∴a3²+a5²=17 a1²×q^4
+a1&
#178;×q^6=17 ① (
a1q&
#178;)×(a1q^4)=4=a1²q^6 ② ①比②得,(1+q²)/q²=17/4 ∵
q∈(0,1)
∴解得q=2√13/13 ∴a1=13√...
高二 数学
等比数列
】19(过程 请详细解答,谢谢! (15 18:53:19)
答:
由
等比数列
性质 (1+5)/2=3,所以
a1a5=
a3^2 同理
a2a8=
a5^2 所以a3^2
+2a3a5+
a5^2
=25
(a3+a5)^2=25 an>0 所以a3+a5=5 2是
a3与a5的等比中项
a3a5=a4^2
,an
>0 所以a4>0 所以a4=2 则a3=a4/2=2/q a5=2*a4=2q 所以2/q+2q=5 2q^
2-5q
+2=
0
(q
-
2)(2q
-1)=0 0...
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