求下列矩阵的特征值与特征向量答:得到特征向量为(1,0,-1)^T和(1,-2,0)^T 所以矩阵的特征值为6,-3,-3 对应的特征向量为(2,1,2)^T,(1,0,-1)^T和(1,-2,0)^T
求矩阵的特征值和特征向量答:特征值为: λ1=2, λ2=λ3=-1.(2)求特征向量 对λ1=2, 求出齐次线性方程组 (A-2E)X=0的基础解系 a1=(1,1,1)'则A的属于特征值2的所有特征向量为 k1a1, k1为非零常数.对λ2=λ3=-1,(A-2E)X=0的基础解系: a2=(1,-1,0)',a3=(1,0,-1)'则A的属于特征值-1的所有...
16.12题:求下列矩阵的特征值及各特征值对应的线性无关特征向量:{2,1...答:解: |A-λE|=(2-λ)^2(3-λ).A的特征值为2,2,3.(A-2E)X=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)',a2=(0,-2,1)'.即A的属于特征值2的线性无关的特征向量为 a1,a2;(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,1,0)'.即A的属于特征值3的线性无关的特征向量为 a3.
求下列矩阵的特征值和特征向量{5 6 -3} {-1 0 1} {1 2 1}答:所以A的特征值为2,2,2 A-2E = 3 6 -3 -1 -2 1 1 2 -1 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 (A-2E)X=0 的基础解系为: (2,-1,0)T, (1,0,1)T 所以A的属于特征值2的特征向量为: c1(2,-1,0)T+c2(1,0,1)T,c1,c2 是不全为零的任意常数.注: 不必匿名,...