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求a的特征值和特征向量
矩阵
A的特征值与特征向量
如何求解?
答:
设矩阵A为n阶方阵,特征值为λ,
特征向量
为v,则满足以下条件:Av = λv将上式改写为(A-λI)v=0,其中I为单位矩阵。因为v不为零向量,所以(A-λI)必须是奇异矩阵,即其行列式为0。因此,求解矩阵
A的特征值
需要解方程|A-λI|=0。解得矩阵A的特征值λ后,我们可以通过求解线性方程组(A-λ...
线性代数:如何
求特征值和特征向量
?
答:
11、求矩阵
特征值和特征向量
的一般解法;12、试证明
A的特征值
唯有1和2;13、证明性问题还是需要解出特征值。14、对于
特征值与特征向量
,总结起来大概分为三种理解:
特征值特征向量
的求法
答:
特征值特征向量的求法:
对于方程det(A - aI) =0 方程的根就是A的特征值,最后将特征值带入公式(A-aI)h=0中解出特征向量
。特征值和特征向量,专业术语,拼音为tè zhēng zhí hé tè zhēng xiàng liàng,数学概念。若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的作用是伸缩:σ(x...
已知矩阵A,如何求其
特征值
,
特征向量
?
答:
(|A|/λ)α=A*α 故A*
的特征值
为|A|/λ |A|=1*2*(-3)=-6 所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637
如何在二次型中求出
特征值与特征向量
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的
A的特征向量
要先正交化(如果A有重
特征值
),再单位化,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
如何求出矩阵
A的特征值与特征向量
?
答:
1.
A的特征值
只能是1或0.证明如下:设λ是A的任意一特征值,α是其应对的
特征向量
,则有Aα=λα,于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0,因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=04.矩阵A一定可以对角化.因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一个非零列都是...
求矩阵
A的特征值和特征向量
答:
α 即(A^-1)α=(1/λ)α 则
A的
逆
的特征值
为1/λ 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以通过求解方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即行列式)构成形如A-λB的矩阵的集合。
求A的特征值
及对应
特征向量
。
答:
解: |A-λE| = (5-λ)(1+λ)^2.所以
A的特征值
为 5, -1, -1 (A-5E)X = 0 的基础解系为: a1 = (1,1,1)^T A的属于特征值5的
特征向量
为 k1a1, k1为任意非零常数 (A+E)X = 0 的基础解系为: a2 = (1,-1,0)^T, a3 = (1,0,-1)^T A的属于特征值-1的...
实对称矩阵怎么
求特征值和特征向量
答:
实对称矩阵A的不同特征值对应的
特征向量
是正交的。实对称矩阵
A的特征值
都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
求矩阵
A的特征值和特征向量
。
答:
特征值定义 基本定义 设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵
A的特征值
,x是A属于特征值λ的
特征向量
。A的所有特征值的全体,叫做A的谱。.广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν 其中A和B为矩阵。其广义特征值(...
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