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不同特征值的特征向量一定正交吗
如题所述
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推荐答案 2024-01-18
不一定。根据查询初三网得知：矩阵的的对应于不同特征值的特征向量并不一定正交，对称矩阵对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。
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相似回答
不同特征值
对应
的特征向量一定正交吗
答：
不。特征值对应的特征向量不正交
。在线性代数中，对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量正交，但矩阵的对应于不同特征值的特征向量并不正交。正交矩阵是指其转置等于逆的矩阵，其性质是逆也是正交阵、积也是正交阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵，总是正规矩阵。
不同特征值的特征向量一定正交吗
答：
不一定
。根据查询初三网得知：矩阵的的对应于不同特征值的特征向量并不一定正交，对称矩阵对称矩阵是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的矩阵。
不同特征值的特征向量正交吗
答：
一定正交
。根据查询百度百科显示，对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交，根据向量正交的概念，向量相乘为零，特征向量和特征子空间都有一定意义的唯一性，若一个矩阵没有重特征值，特征向量唯一确定，只要可逆矩阵P的列不正交，D是没有重特征值的对角阵，则特征向量不正交。
线性代数,根据
不同的特征值
求出来
的特征向量一定
两两
正交吗
?
答：
不同特征值的特征向量，一定是正交的
。但属于同一个特征值的线性无关的特征向量，就不一定满足正交了
线代中是不是
不同的特征值
对应
的特征向量必
是
正交
的
答：
不是，如矩阵A= [2 3][2 1]，它的特征值为-1、4，对应
的特征向量
为（-1，1）^T，（3，2）^T，显然这两个向量是不
正交
的 但是一般的，对于任意矩阵，
不同特征值
对应的特征向量必然线性无关；特别地，对于实对称矩阵，不同特征值对应的特征向量必然正交。·每一个线性空间都有一个基。·对...
不同特征值的特征向量
为什么
一定正交
答：
对称阵不同的特征值对应
的特征向量
是相互
正交
的。命题应该是实对称矩阵不同的特征值对应的特征向量是相互正交的.证明如下：设λ1,λ2是两个A的
不同特征值
,α1,α2分别是其对应的特征向量,有 A * α1 = λ1 * α1,A * α2 = λ2 *α2 分别取转置,并分别两边右乘α2和α1,得 α1'...
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