这道高数题过程怎么写？

Question

如题所述

Answer 1

朋友，您好！完整详细清晰过程rt，希望能帮到你解决问题

Answer 2

答案:

1/2

应用知识点:

洛必达法则，等价代换。

Answer 3

分享解法如下。分子、分母有理化。分子=(tanx-sinx)/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]、分母=xsin²x/[√(1+sin²x)+1]。
而，x=0处，√(1+tanx)+√(1+sinx)、√(1+sin²x)+1均为连续函数，其值为2。∴原式=lim(x0)(tanx-sinx)/(xsin²x)。
又，tanx-sinx=tanx(1-cosx)。∴原式=lim(x0)(1-cosx)/(xsinx)【洛必达法则】=…=1/2。

Answer 4

分享解法如下。分子、分母有理化。分子=(tanx-sinx)/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]、分母=xsin²x/[√(1+sin²x)+1]。
而，x=0处，√(1+tanx)+√(1+sinx)、√(1+sin²x)+1均为连续函数，其值为2。∴原式=lim(x→0)(tanx-sinx)/(xsin²x)。
又，tanx-sinx=tanx(1-cosx)。∴原式=lim(x→0)(1-cosx)/(xsinx)【洛必达法则】=…=1/2。

Answer 5

那时是比较容易的e