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矩阵的转置的行列式=矩阵本身的行列式?thx!
如题所述
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推荐答案 2019-11-03
对啊
根据
行列式
性质的第六条有:行列互换,行列式不变
而矩阵的转置恰是行列互换.
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为什么矩阵A
的转置矩阵的行列式
值等于它
本身?
答:
由题目可得:因为 |A|=|A'| 转置
矩阵的行列式
等于原矩阵的行列式 而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'| 所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²
为什么
转置矩阵的行列式
等于矩阵的行列式
答:
1、我们知道对于一个n阶方阵a,其行列式值可以通过对其n个特征值的乘积求得。而
矩阵的转置
并不会改变矩阵的特征值,因此a
转置的行列式
与a的行列式在数值上是相等的。矩阵的转置是将矩阵的行列进行互换。2、从矩阵运算的角度来看,矩阵的转置运算是一种线性变换,不会改变矩阵的秩和行列式的值。这也说明...
矩阵的转置行列式
是原来
的行列式
相等吗?
答:
相等。设A是n×p的矩阵,A×A
的转置
是个n×n的矩阵,而A的转置×A是个p×p的矩阵。因为 |A|=|A'|
转置矩阵的行列式
等于原矩阵的行列式。而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|,所以 :|AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²。在数学中 矩阵(Matrix)是一个按照长方...
行列式的转置
是否等于
本身
答:
行列式本身
是一个数,并不涉及
转置
这一概念。如果说一个
矩阵的转置的行列式
,那么它等于这个
矩阵的行列式
。也就是A的行列式等于A^T的行列式。|A|=|A^T| 望采纳
转置行列式
和原行列式是相等的吗?
答:
转置行列式
和原行列式是相等的,相关论述如下:转置行列式和原行列式的关系是:它们是相等的。也就是说,对于任意一个方阵A,它的行列式和
转置矩阵的行列式
是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式,也可以说是行列互换,两个行列式的值相等,这是行列式的性质。转置...
关于a
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答:
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的转置的行列式
。转置为将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置,一个
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