这是在高等数学上面关于cosx的带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式，有点不懂，求亲们告知，十分感谢~~~

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推荐答案 2014-01-18

这个因为第2m+1项系数为0，所以你可以认为它是展开到第2m项或展开到第2m+1项都可以，所以余项R2m+1和R2m也可以的. 如果你是学高等数学的话其实不用太在意推导过程的，记住就好，除非你是学数学分析.

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第1个回答 2014-01-18

这个是Taylor展开式。
因为cosx在x=0点奇数次求导的话，变成sinx|x=0 = 0,所以它只有偶数项。
因为你这个式子求到了2m次，所以余项表示成第2m+1个式子，R2m+1的2m+1只是一个下标表示，说明你是从第2m+1项开始表示的余项。
因为接下去2m+1次求导在x=0处的值为0，所以用2m+2次的项表示。

R2m+1里面的（2m+2）！和x^2m+2，你应该知道，因为这是Taylor展开的公式，而cos(θx+(m+1)π),其实就是cosx求了2m+2次导后，由于会有正负号的差别，所以后面加上π的象加以区分。本回答被网友采纳

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拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式答：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x2/2!+...+f(n)(0)x^n/n!+Rn(x)^(n+1)/(n+1)!。麦克劳林公式是一种用于近似计算函数在某点附近的展开式。将一个函数表示为无穷阶导数在该点处取值与自变量幂次关系的和，并通过截断部分来进行近似。

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f(sinx)=cosx的n阶麦克劳林公式答：f（x）=sin x的带有拉格朗日余项的n阶麦克劳林公式

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