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cosx的n阶麦克劳林
cosx的麦克劳林
公式?
答:
余弦函数
的n阶
导数为 (
cosx
)^(n)=cos(x+n(Pi/2))当n=2m+1时,等于0 当n=2m时,等于(-1)^n 所以,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))泰勒公式的应用 (1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)...
cosx的n阶麦克劳林
展开式。 谢谢
答:
cosx
=∑(-1)^nx^(2n)/(2n)!= 1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...
cosx的麦克劳林
展开式是什么?
答:
cosx
=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))。余弦函数
的n阶
导数为(cosx)^(n)=ducos(x+n(Pi/2))。当n=2m+1时,等于0。当n=2m时,等于(-1)。所以,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^...
cosx的麦克劳林
展开式
答:
^余弦函数
的n阶
导数为 (
cosx
)^(n)=ducos(x+n(Pi/2)),当n=2m+1时,等于0 当n=2m时,等于(-1)^daozhuann,所以,cosx=1-x^2/2!+x^4/4!+...+(-1)^m*x^(2m)/(2m)!+o(x^(2m))这是带Peano余项的公式。余项也可以换成Lagrange余弦 +cos(\xi+(2m+...
cosx的n阶麦克劳林
公式
答:
cos(x
)=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+...+(-1)^n*x^(2n)/(2n)!。n为正整数,x为弧度制下的角度。例如,cos(x)的5阶麦克劳林公式为:cos(x)=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+x^8/8!-x^10/10!。
cosx的麦克劳林
公式
答:
cosx的麦克劳林
公式:(cosx)^(n)=cos(x+n(Pi/2)),其中当n=2m+1时,等于0,当n=2m时,等于(-1)^n。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式,在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,...
...上面关于
cosx的
带有拉格朗日型余项
的n阶麦克劳林
公式,有点不懂,求...
答:
因为展开式中包含x^(2m)的项,所以后面的项显然就是x的2m+1次方了,因此是R(2m+1)。余项的推导你是想问第一个等号还是第二个等号呢,第一个等号就是根据泰勒中值定理直接得出的,第二个等号跟上次的一样,还是三角函数的恒等变换,利用公式cos(a+kπ)=(-1)^k*cosa即可。
...上面关于
cosx的
带有拉格朗日型余项
的n阶麦克劳林
公式,有点不懂,求...
答:
这个因为第2m+1项系数为0,所以你可以认为它是展开到第2m项或展开到第2m+1项都可以,所以余项R2m+1和R2m也可以的. 如果你是学高等数学的话其实不用太在意推导过程的,记住就好,除非你是学数学分析.
数学
cosx的
泰勒展开是什么?
答:
cosx
用泰勒公式展开式如下图所示。数学中,泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各
阶
导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差...
cosX的n阶麦克劳林
公式为什么最后误差项是2m+2阶,不应该是2m+1阶么...
答:
cosx的
2m
阶
展开和2m+1阶展开是一样的, 所以既可以按2m阶展开式来求余项R_{2m}, 也可以按照2m+1阶展开式来求余项R_{2m+1}. 尽管理论上R_{2m}=R_{2m+1}, 按后者得到的余项更有用一些, 因为阶数更高.
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