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求不定积分∫xe^(2-x²)dx
要详解,过程解释
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推荐答案 2011-12-12
∫xe^(2-x²)dx
=1/2∫e^(2-x²)dx²
=-1/2∫e^(2-x²)d(2-x²)
=-e^(2-x²)/2+C
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其他回答
第1个回答 2011-12-12
∫xe^(2-x²)dx
=(-1/2)∫e^(2-x²)d(2-x²)
=(-1/2)e^(2-x²) + C
相似回答
怎么求e
^(x^2-x)
的
不定积分
答:
dxdy=rdrdθ∫∫e
^(x²
+y
²)dx
dy=∫∫e^r^2*rdrdθ (注意到θ∈[0,2π])=1/2e^r^
2
*2π=πe^r^2+C 所以∫e^x²dx=√(πe^r^2+C)连续函数,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去...
x
乘以e的-x的平方的
不定积分
答:
∫ xe^(
-
x²) dx
= (1/
2)
∫ e^(- x²) d(x²)= (- 1/2)∫ e^(- x²) d(- x²)= (- 1/2)e^(- x²) + C
∫
x * e
^(
-
x^2) dx
求不定积分
答:
解 ∫xe^
(-x
178;)dx =-1/2∫e^(-x²)d(-x²)=-1/2∫e^udu =-1/2e^u+C =-1/2e^(-x²)+C
求xe
的负x次方的
不定积分
答:
本题答案如下所示:
15题
不定积分
,需要详解?
答:
∫x
√(1-x^2
)dx
=-(1/
2)∫
√(1-x^2) d(1-x^2)=-(1/2)[
(2
/3)(1-
x^2)^(
3/2)] +C =-(1/3)(1-x^2)^(3/2) +C
不定积分∫xe^(
-
x) dx
的答案是什么?
答:
-
x)dx
=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。解题过程:本题的解题思路为使用分部积分法解题,运行分部积分可以轻松算出答案。
∫xe^(
-x)dx =-∫xde^(-x)=-x*e^(-x)+∫e^(-x)dx =-x*e^(-x)-e^(-x)+C。因为题目是
不定积分
所以最后的答案∫xe^(-x)dx=-x*e^(-x)-e^(-x)+C。
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