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∫ x * e^(-x^2) dx 求不定积分
如题所述
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推荐答案 2013-12-01
解
∫xe^(-x²)dx
=-1/2∫e^(-x²)d(-x²)
=-1/2∫e^udu
=-1/2e^u+C
=-1/2e^(-x²)+C
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求解
积分∫(
0 1)
x*e^(-x^2)dx
答：
先
求不定积分
I=
∫x*e^（-x^2）dX
=
∫e^（-x^2）
d【（1/2）x^2】=（1/2）∫e^（-x^2）d【x^2】=（-1/2）∫e^（-x^2）d【-x^2】=（-1/2）e^（-x^2）+C 因此∫（0 1）
x*e^（-x^2）dx
=（-1/2）e^（-x^2）（0 1）=（-1/2）（e^（-1）-1）=（1...
x*e^
_x 的
不定积分
是多少
答：
如果
积分
限是－∞到∞，
∫e^(-x^2)dx
=√π 。若积分限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。
求不定积分∫
x
e^(x^2)dx
??
答：
∫xe^(x^2)dx=(1/2)e^(x^2))+C,6,凑微分∫x
e^(-x^2)dx
=∫e^(-x^2)d(x^2/2), 因为xdx=d(x^2/2) =-1/2
*∫e^(-x^2)
d(-x^2) =-1/2
*e^(-x^2)
-1/2*e^(,2,
∫x
²
e^(-x
²
)dx
在负无穷到正无穷的
积分
为多少,为什么?
答：
不定积分
的公式 1、∫ a
dx
= ax + C，a和C都是常数
2
、
∫
x^a dx = [
x^(
a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫
e^x
dx = e^x + C 6、∫ ...
已知函数的
不定积分
为
e^(- x^2)
dx
,
求积分
值?
答：
结果为：√π 解题过程如下：原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(
∫e^(-x^2)dx)*
(∫e^(-y^2)dy...
如何
求不定积分∫e^(- x^2)
dx
答：
∫e^(-x^2)dx
=I^(1/2)=根号下π。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与
不定积分
之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。一个函数，可以存在不定...
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计算定积分∫xe^(-x)dx
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∫e^-x^2dx
∫1/(1+e^x)dx
∫1/e^x+e^-x
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