第1个回答 2019-12-27
∫x√(1-x^2)dx
=-(1/2)∫√(1-x^2) d(1-x^2)
=-(1/2)[ (2/3)(1-x^2)^(3/2)] +C
=-(1/3)(1-x^2)^(3/2) +C追问
=-(1/2)∫√(1-x^2) d(1-x^2)
=-(1/2)[ (2/3)(1-x^2)^(3/2)] +C
=-(1/3)(1-x^2)^(3/2) +C追问
老铁，能不能再详细点，并写在纸上。
本回答被提问者采纳第2个回答 2019-12-27
∫x√(1-x²)dx
=-1/2∫√(1-x²)d(1-x²)
=-1/2×2/3∫d[(1-x²)√(1-x²)]
=-1/3(1-x²)√(1-x²)+ C追问
=-1/2∫√(1-x²)d(1-x²)
=-1/2×2/3∫d[(1-x²)√(1-x²)]
=-1/3(1-x²)√(1-x²)+ C追问
谢谢您
追答(⑅ōᴗō)۶
第3个回答 2019-12-27
2。∫xe^(2x)dx=(1/2)∫xde^(2x)=(1/2)[xe^(2x)-∫e^(2x)dx]=(1/2)[xe^(2x)-(1/2)e^(2x)]+C
=(1/2)[x-(1/2)]e^(2x)+C
6。∫x²(e^x)dx=∫x²d(e^x)=x²e^x-2∫x(e^x)dx=x²e^x-2∫xd(e^x)=x²e^x-2[xe^x-∫(e^x)dx]
=x²e^x-2[xe^x-(e^x)]+C=(x²-2x+2)e^x+C
9。∫x²sinxdx=-∫x²d(cosx)=-[x²cosx-2∫xcosxdx]=-[x²cosx-2∫xd(sinx)]=-[x²cosx-2xsinx+∫sinxdx]
=-[x²cosx-2xsinx-cosx]+C=-x²cosx+2xsinx+cosx+C
15。∫(e^x)cosxdx=∫(e^x)d(sinx)=(e^x)sinx-∫sinxe^xdx=(e^x)sinx+∫(e^x)dcosx
=(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫cosx(e^x)dx
移项得∫(e^x)cosxdx=(1/2)(sinx+cosx)e^x+C.追问
=(1/2)[x-(1/2)]e^(2x)+C
6。∫x²(e^x)dx=∫x²d(e^x)=x²e^x-2∫x(e^x)dx=x²e^x-2∫xd(e^x)=x²e^x-2[xe^x-∫(e^x)dx]
=x²e^x-2[xe^x-(e^x)]+C=(x²-2x+2)e^x+C
9。∫x²sinxdx=-∫x²d(cosx)=-[x²cosx-2∫xcosxdx]=-[x²cosx-2∫xd(sinx)]=-[x²cosx-2xsinx+∫sinxdx]
=-[x²cosx-2xsinx-cosx]+C=-x²cosx+2xsinx+cosx+C
15。∫(e^x)cosxdx=∫(e^x)d(sinx)=(e^x)sinx-∫sinxe^xdx=(e^x)sinx+∫(e^x)dcosx
=(e^x)sinx+(e^x)cosx-∫cosx(e^x)dx
移项得∫(e^x)cosxdx=(1/2)(sinx+cosx)e^x+C.追问
老哥，你这个答案是认真的吗😂
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