在三形ABC中a b c分别是A B C的对边， 且cosB/cosC＝－b/2a＋c求B的大小

Question

如题所述

Answer 1

由正弦定理a/sinA＝b/sinB＝c/sinC＝2R，
得a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，
代入cosB/cosC=-b/2a+c中，
得cosB/cosC=-sinB/(2sinA+sinC)，
即 2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，
2sinAcosB+sin(B+C)=0
∵ A＋B＋C＝PAI，
∴ sin(B＋C)＝A
∴2sinAcosB+sinA=0
∵ sinA≠0， ∴ cosB＝－1/2，
又角B为三角形的内角，故B＝. 2π/3
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Answer 2

(1). 因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC) 所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC 就有: 2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC =2cosBsinA+sin(B+C) =2cosBsinA+sinA =(2cosB+1)sinA =0 在三角形ABC中,sinA>0 所以只有:cosB=-1/2 那么:B=120

Answer 3

B=120

Answer 4

120度,先上下相乘cosB<2a+c>=cosc<-b> cosb<2sina+sinc>= cosc<-sinb> 展开整理得2sinacosb=-sin<b+c> 2sinacosb=-sina cosb=-1/2 又因为A B C为三角形内角。∠B为120度我高三刚毕业，不会就问我