如何证明函数在一个点连续不连续可导不可导

如题所述

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推荐答案 2020-02-13

1.连续必可导
可导不一定连续
2.证明连续
只需要证明
在这一点的左右极限相等并且等于函数值
3.证明可导
只需要证明
在这一点左右极限相等即可
回答者：
charleswlb
-
举人
五级
5-5
15:53
误人子弟啊！
1.改为：可导必连续，连续不一定可导；
2.正确。
3.拜托你去看看可导的定义，你连导数的定义都不懂还来这里答题！

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如何判断函数在某点是否可导和连续答：要判断函数在一点是否连续，要用极限的方法，就是这点左极限和右极限是否相等，相等就是连续的。要判断是否可导，是可导必定连续，如果不是连续，就不可导，如果连续，求这点的左导数和右导数，相等就是可导，不相等不可导。

如何判断函数在一点是否连续和可导答：一个函数在某一区间上连续（可导）指的是该函数在此区间的任意一点上连续（可导）。至于判断在某一点上函数是否连续或可导，即判断某个极限是否存在。判断函数f在点x0处是否连续，即判断极限lim(x--x0)f(x)是否存在且等于f(x0)。判断函数f在点x0处是否可导，即判断极限lim(dx--0)(f(x+dx)...

如何判断函数在一点是否连续和可导?答：1、连续的函数不一定可导.2、可导的函数是连续的函数.3、越是高阶可导函数曲线越是光滑.4、存在处处连续但处处不可导的函数.左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限（左右极限都存在）.连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次....

如何判断函数的连续性及可导性?答：2、极限存在：函数在某点处是否存在左右极限，以及是否相等。如果存在极限但不相等，函数在该点不可导。3、连续性：函数在某点处是否连续，连续性是函数可导性的一个必要条件。4、导数定义：使用导数的定义进行计算，检查极限是否存在。如果导数的极限存在，函数在该点可导。5、左右导数：如果函数在某点...

函数可导与连续的关系,函数在某点不可导,它连续吗,急急急急急急急急急...答：那么函数在此点的左右极限必不相等，在这种情况下函数是间断的。但是如果左右导数都存在，但是不相等的情况下，左右极限必然也存在，而且左右极限也有可能相等，此时极限与导数的数值可以无关，这种情况下函数在这个不可导点是连续的。总的来说某点可导==>某点连续 某点不可导 ≠≠>某点不连续 ...

如何判断连续函数在某点可不可导?答：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

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