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    • 怎么证明一个不连续函数是不可导的？？？？

    Let f(x)=1/(1-x). Explain f is not differentiable at x=1.

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    推荐答案   2010-10-18
    f(x)在x0处可导的定义是

    lim ( f(x)-f(x0) )/(x-x0) 在x趋向x0时，极限存在。

    注意，由于分母是趋向0的，所以那个极限要存在，分子也必然趋向0.

    所以 lim ( f(x)-f(x0) ) = 0
    即lim f(x) = f(x0)，这正好满足函数在x0处连续的定义。

    所以可导函数必连续。不连续的函数必不可导。

    你题目中的函数，在x=1处是不连续的，所以不可导。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2019-09-10
    1.连续必可导可导不一定连续
    2.证明连续只需要证明在这一点的左右极限相等并且等于函数值
    3.证明可导只需要证明在这一点左右极限相等即可
    回答者：charleswlb-举人五级5-515:53
    误人子弟啊！
    1.改为：可导必连续，连续不一定可导；
    2.正确。
    3.拜托你去看看可导的定义，你连导数的定义都不懂还来这里答题！
    第2个回答  2010-10-23
    有极限与连续，连续与可导的关系都是必要条件！
    第3个回答  2010-10-18
    可导一定连续
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