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怎么证明分段函数在某一点连续
函数在某点连续
的充要条件是什么,
怎么证明
?
答:
1、基本方法:
求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的
。2、
图像法
:画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义法:若一个函数在该点...
证明
一个
分段函数
是
连续函数
有什么方法?
答:
首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性证明 如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样:通过夹逼...
怎么证明分段函数在某一点
处
连续
答:
当左极限=右极限=函数值时,
分段函数在
该
点
处
连续
,否则不连续。
如何
判断这个
分段函数在
交界点处是
连续
还是可导呢?
答:
1.这个分段函数在交界点处是连续的,但不可导。2.对于这个分段函数在交界点处是连续的,但不可导
,过程见上图。3.分段函数在交界点处是连续的:因为左极限等于右极限且等于函数值。4.分段函数在交界点处是不可导:因为左右导数存在,但不相等。5.因为是分段函数,所以在交界点处应该用左右导数定义,判...
怎么证明分段函数在
定义域内是
连续
的?
答:
证明在
定义域的开区间任意
一点
x0有x→x0limf(x)=f(x0),闭区间还需要证明在端点处单侧连续。
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的。又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短...
如何证明
一个
分段函数
是
连续函数
答:
1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设
函数
f(x)
在点
a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导函数的极限存在,那么:f(x)在点a处可导,且等于[x-->a时,f(x)的导函数的极限]。
一般
怎样证明分段函数
的
连续
性。。急求~我比较笨啦~求高手。。_百度知...
答:
通常只需判断
分段点
左边及右边的函数值是否相等,且等于该
点函数
值即可。比如x>=0时,f(x)=x^2+1 x<0时,f(x)=sinx 在x=0+(即0点右边),f(0+)=0+1=1 在x=0-, (即0点左边),f(0-)=sin0=0 两者不等,所以在x=0处不
连续
。
如何
验证
函数在某点连续
?
答:
某一点处
连续
,x=f(x,y),在某个特殊点处是否连续,常见的是二元
函数
的
分段点
。若要验证
在某一点
是否连续,首先用定义式求对x、y的偏导数,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所...
分段函数在
分界点处是
怎样
的
连续
的?
答:
分段函数在
分界点处的
连续
,a=0。计算过程:因为f(x)在x等于处连续,所以说f(x)在x=0处的左右极限存在并且等于该
点
的函数值。当x=0时,f(0)=0+a。当x趋向于0的时候,limt(x趋向于0)x*(cos(1/x)),因为x趋向于0,而且cos(1/x)为有界函数,无穷小乘以有界函数,得出limt(...
分段函数在分段点
是否
连续
的条件
答:
1、左极限=右极限=该
点函数
值,则
连续
。2、是为了防止两端的值不等于函数值,这样就有两个跳跃间断点,不连续,如果两端连续了,在闭区间就连续。连续的充分必要条件是:
函数在
该点的极限等于函数在该点的值。
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