极限四则运算法则证明求解

Question

我是一个大一新生，对微积分无比头痛。望各位大神帮帮小弟。

Answer 1

具体回答如图：

极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。

扩展资料：

设{xn} 是一个数列，如果对任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 满足 n > N，则对于任意正整数p，都有|xn+p-xn|<ε。

在区间(a-ε，a+ε)之外至多只有N个（有限个）点；所有其他的点xN+1，xN+2，...（无限个）都落在该邻域之内。这两个条件缺一不可，如果一个数列能达到这两个要求，则数列收敛于a；而如果一个数列收敛于a，则这两个条件都能满足

Answer 2

证明如图所示：

以下是关于极限的相关介绍：

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。

极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫作“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。

以上资料参考百度百科——极限

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Answer 3

四则运算的证明法则并不难，不需要高等数学的知识，只要结合极限的定义即可，以下给出数列极限四则运算的证明，函数的可以自己推，希望能帮到你。

Answer 4

见图

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