1、因为我们计算极限时，总是将
无穷小当成0看待。
如果项数有无穷时，无穷个无穷小的累计，可能就是一个常数，也可能是无穷小，
也可能是
无穷大，例如1/[n+1] + 1/[n+2] + 1/[n+3] + ....... 它们的每一项都是无穷小，
累积的结果却是 ln2。这样的例子不胜枚举。
2、至于有极限，就更自然而然了，如果某项是无穷大，算多少？无穷大减无穷大的
结果可是0，可以是有限大的数，可以是无穷大。
例如：
根号下[n² + 3n + 1] - 根号下[n² + n + 2]的极限是1，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n² + 3n + 1] - 根号下[n² - n + 2]的极限是2，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n³ + 3n + 1] - 根号下[n³ + n + 2]的极限是0，而它们各自的极限都是无穷大；
根号下[n³ + 3n² + 1] - 根号下[n³ + n² + 2]的极限是∞，而它们各自的极限都是无穷大。
类似的例子太多了，如果不明白，欢迎追问。