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证明:若x→+∞及x→-∞时,函数f(x)的极限都存在且都等于A,则limf(x)=A
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-02
从定义出发来证明:对任意 ε>0,由
lim(x→+∞)f(x)=A,lim(x→-∞)f(x)=A
可知,存在 X1>0,X2>0,使得
对任意 x>X1,有 |f(x)-A| < ε;
对任意 x<-X2,有 |f(x)-A| < ε。
取 X = max{X1,X2},则对任意 x:|x|>X,有
|f(x)-A| < ε,
根据极限的定义,证得
lim(x→∞)f(x)=A。
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...x趋近于负无穷是
,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A
的充要...
答:
∴limf(x)=
limf(x)=A
【x分别趋于正无穷与负无穷】∵limf(x)=limf(x)=A【x分别趋于正无穷与负无穷】∴对任意正数ε
,存在
正数M1 当x>M1时,有│
f(x)
-A│<ε 同样存在正数M2 当x<-M2
,时,
也有│f(x)-A│<ε 取M=max{M1,M2} 则当│x│>M时,有│f(x)-A│<ε ∴limf...
...
时,函数F(X)的极限都存在且都等于A,则lim f(x)=A
答:
证 对任意正数ε,存在正数M1,当x>M1时,有│f
(x)
-A│<ε;同样存在正数M2,当x<-M2,时,也有│f(x)-A│<ε。取M=max{M1,M2},则当│x│>M时,有│f(x)-A│<ε。故limf(x)=A【x趋于无穷大】,证毕。
...若
函数f(x)
在
(a,+
无穷)连续
,且x
趋于
a+
时
limf(x)=A
与
X
趋于正无穷时li...
答:
简证如下:因为,x趋于a+时
limf(x)=A,
根据极限的局部有界性,则,存在δ>0,当x∈(a,a+δ)
时,f(x)
有界,则,f(x)在(a,a+δ/2 ]有界M1★ 同理,因为,X趋于正无穷时limf(x)=B,则,存在 K>0,当x∈(K,+∞)时,f(x)有界,则,f(x)在 [ K+1,+∞)有界M2▲ ...
怎么
证明函数的极限
答:
若
limf(x)存在,则极限
唯一。以上性质的证明与数列极限的性质类似。(2)
函数极限的
局部有界性 若在某个过程下
,f(x)
有
极限,则存在
过程的一个时刻,在此时刻以后f(x)有界。(3)函数极限的局部保号性 (4)函数极限的保序性 (5)函数极限的迫敛性 2、函数极限的概念 函数极限可以分成
x→∞,x
...
x趋于正无穷时
f( x)的极限
是什么?
答:
这就是数学语言的文字叙述,verbal expression。
lim f(x) =
+∞
x→x。x趋于正无穷时
f(x)的极限等于
负无穷的精确定义怎么用数学语言描述扩展资料 对于任意ε>0
,存在
正整数X,使得对任意x>X,|f(x)+∞|<ε恒成立.则称
limf(x)=
-∞(
x→∞
)...
证明
证明:若limf(x)=a,则存在
M>0和A>0.任意x:|x|>A,有|f(x)|小于等 ...
答:
供参考。
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