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在△ABC中(1)若∠A=60°，AB、AC边上的高CE、BD交于点O。求∠BOC的度数。 (2)若∠A为钝角，AB、AC边上的高CE、BD所在直线交于点O，画出图形，并用量角器量一量∠BAC+∠BOC=______°，再用你已学过的数学知识加以说明。(3)由(1)(2)可以得到，无论∠A为锐角还是钝角，总有∠BAC+∠BOC=____°。

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推荐答案 2014-10-10

（1）∵BD⊥AC,CE⊥AD
∴∠ADB=∠AEC=90°
∴∠A+∠EOD=180°
∵∠BOC=∠EOD
∴∠A+∠BOC=180°
∵∠A=60°
∴∠BOC=120°
（2）画图
∠BAC+∠BOC=180°
证明同（1）
（3）∠BAC+∠BOC=180°

利用四边形内角和为360°得出∠BAC+∠BOC=180°

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如图所示,在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,且BD,CE相交于点O...答：∠BOC=120 ∵∠A=60°，BD⊥AC，CE⊥AB ∴∠ABD=∠ACE=30° ∴∠DBC+∠ECB=180°-（60°+30°+30°）=60° ∴∠BOC=180°-（∠DBC+∠ECB）=120°

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