阅读解答题：已知如图①，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=n°，求∠BOC的度数．解：

Question

阅读解答题：已知如图①，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=n°，求∠BOC的度数．解：∵CE、BD是高∴∠BEO=90°，∠BDA=90°在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°∴∠ABD=90°-n°∴∠BOC=∠BEO+∠ABD=90°+90°-n°=180°-n°即∠BOC的度数为（180-n）°（1）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠A为钝角”，其它条件不变（图②），请你求出∠BOC的度数．（2）若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝角△ABC，且∠B为钝角”，其它条件不变（图③），请你求出∠BOC的度数．

Answer 1

（1）∵CE、BD是高， ∴∠BEO=90°，∠BDA=90°， 在△ABD中，∵∠ADB=90°，∠A=n°， ∴∠ABD=n°-90°， ∴∠BOC=90°-∠ABD=90°-（n°-90°）=180°-n°， 即∠BOC的度数为（180-n）°； （2）∵CE、BD是高， ∴∠BEO=90°，∠BDA=90°， 在Rt△ABD中，∠A+∠ABD=90°， 在Rt△OBE中，∠BOC+∠OBE=90°， ∵∠ABD=∠OBE（对顶角相等）， ∴∠BOC=∠A=n°．