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    • 高数积分问题？

    该题答案是什么？怎么做？

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    推荐答案   2020-04-10

    是0，选A

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    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2020-04-10

    这是微积分的一个经典公式

    追问

    第二部上下限直接交换了不太懂

    追答

    因为换元是x=a+b-t，代入x=a得到t=b，代入x=b得到t=a，所以换元前后上下限互换了

    追问

    谢谢！

    本回答被提问者采纳
    第2个回答  2020-04-10
    这种题最简单了，可以设f(x)=x可以快速得到答案，为0
    相似回答
    高数积分问题?答：方法如下，请作参考：
    高数题定积分?答：故，答案为0
    高数求定积分问题答：tan(A+B) = (tanA+tanB）/(1 - tanA.tanB)A+B = arctan [(tanA+tanB）/(1 - tanA.tanB) ]A= arctan(e^x), B=arctan(e^(-x))arctan(e^x) +arctan(e^(-x))=arctan [(e^x+e^(-x)）/(1 - e^x.e^(-x)) ]=arctan(∞)=π/2 ∫(-π/2->π/2) (sinx)...
    高数积分问题?答：事实上，您的解法中第二次使用分部积分法，就进入了一个循环。也就是回到原题本身。参考解答中，用一个简单的变量替换，利用正弦、余弦的导数、积分的互逆关系，达成“解方程一般，求积分。”的目的。详情如图所示:供参考，请笑纳。t置换为x后，这个定积分的值不变。
    想问一下这道高数定积分是哪里有问题,为什么这种方法求出来不对...答：你对华莱士公式用错了，下面的式子是被积变量的范围是0,pi/2，对于你这个被积变量是x/2的情况下，x的范围必须是0到pi，你没有理解定积分上下限的含义
    高数定积分问题答：0-π)xf(sinx)dx=π/2∫(0-π)f(sinx)dx，首先令x=π-t，则∫(0-π)xf(sinx)dx=∫(π-0)f[sin (π-t)](π-t)d (π-t)=π∫(0-π)f(sin t)d (t)-∫(0-π)f(sin t)d (t)。所以∫(0-π)f(sin t)td (t)=π/2∫(0-π)f(sin t)d (t)。
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