高数的积分问题？

Question

左右两边的式子我都理解， 但是他们两个为什么相等，这我就蒙圈了

Answer 1

将区间[a，b]分成n份，每部分长度为ΔXi，分割点坐标为ξi

λ=max｛ΔXi｝，i=1，2，……，n

当λ–>0时，y=f(x)，y=0，x=ξi，x=ξ(i–1)

所围成区域可以近似看成矩形

不管f(x)具体如何

∫(a，b) f(x)dx=lim(λ–>0) Δx1·f(ξ1)+Δx2·f(ξ2)+……+Δxn·f(ξn)

Answer 2

乱七八糟答案真多，详细说明如图所示，希望能帮到你解决你心中的问题

Answer 3

定积分的定义，定义中规定了定积分的记号，

Answer 4

这个是记法，就是右边那个和式写成左边等式的那种形式。上面一行也解释了，记作。